设 \( A \)是\( m \times n \)矩阵，则线性方程\( AX = b \)有无穷解的充要条件是 （ ）
A: \( R(A) < m \)
B: \( R(A) < n \)
C: \( R(Ab) = R(A) < m \)
D: \( R(Ab) = R(A) < n \)
A: \( R(A) < m \)
B: \( R(A) < n \)
C: \( R(Ab) = R(A) < m \)
D: \( R(Ab) = R(A) < n \)
举一反三
- A为m×n阶的矩阵，则Ax＝b有唯一解的充要条件是（） 未知类型：{'options': ['R（A）＝R（A，b）＝n', '', 'R（A）＝R（A，b）<n', ''], 'type': 102}
- 设\(A\)为\(m \times n\)矩阵，\(B\)为\(n \times m\)矩阵，\(E\)为 \(m\)阶单位矩阵，若\(AB=E\)，则 A: \(R(A)=m, R(B)=m\) B: \(R(A)=m, R(B)=n\) C: \(R(A)=n, R(B)=m\) D: \(R(A)=n, R(B)=n\)
- 设A,B都是n阶方阵，满足AB=O, 矩阵B为非零矩阵，则 A: r(A)<n B: 齐次方程组Ax=O有非零解 C: r(A)=n D: r(B)<n E: r(B)=n
- n元非齐次线性方程组Ax=b有解的充要条件是（ ） A: R(A)=R(A,b) B: R(A)<R(A,b) C: R(A)<n D: R(A)=n
- 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则( )。 A: r＞m B: r=m C: r＜m D: r≥m