一曲线通过点[tex=2.286x1.357]rsTVkrOkUQdGVRwrN+BHyg==[/tex], 它在两坐标轴间的任一切线线坂均被切点所平分，求这曲线方程.
设曲线方程为[tex=3.143x1.357]ee8UVMi6ncRcyeiuuPl14g==[/tex], 切点为[tex=2.571x1.357]DQ9M82OvZBNA5Iybh0cfkA==[/tex]依条件,切线在[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴上的截距分别为[tex=1.071x1.0]WUkbs5RfjYr74IfyS9RgyA==[/tex]与 [tex=1.0x1.214]+kcZTqc5NLJ2bJ5M86ka6w==[/tex],于是切线的斜率[tex=7.0x2.429]31PbzzoO51ef2IPQAkMTXYyAX+fxJF0omGLXSmzx7UZBF6YYVEi6ZsnWoutRD5z7UHsBqkBlmowotIkWs81Jzw==[/tex].分离变量得[tex=4.5x2.643]MLM4hX+SDwejghjJkkQeXUEvbWTXnBAfWnzQbZV+phe6aCmD9IyVmW5ux4YPwYVQ[/tex].积分得[tex=8.929x1.357]44jYgnZ4g4rdcPqeWJvsVYSFHU23vPW1oyJuaWQQMH/egg75Er0UF+2Zj5lXupxM[/tex],即[tex=8.286x1.357]J6FDMgZG65hdFRS31ZNA2sDZ85BJZ8tODKxbumqEPjn2blbg9YcQ6KVJsb4x0yLn[/tex].代人初始条件 [tex=3.571x1.429]xQFfHzpN8V3oA6VrzUNN9lWnkEzOrw1SsnBaXYG4luc=[/tex], 得[tex=2.0x1.0]qsci/D+d4HJiL9dYiuXwPA==[/tex], 故曲线方程为[tex=2.643x1.214]6DZNFt+UF6fdk17wrQM5Ew==[/tex]
举一反三
- 一曲线通过点[tex=2.286x1.357]ZhmNlR4efrVbrS4DgW2LnA==[/tex]，它在两坐标轴间的任一切线均被切点平分，求曲线方程.
- 一条曲线通过点[tex=2.286x1.357]rsTVkrOkUQdGVRwrN+BHyg==[/tex]，它在两坐标轴间任意切线均被切点平分，求此曲线的方程。
- 一曲线通过点[tex=2.643x1.286]3VbIe+uKrJPHBgHDW5kUgQ==[/tex]，它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分，求这曲线方程。
- 一曲线通过点[tex=2.143x1.286]A7PTGdZfM8/7bfRRlYv6CQ==[/tex],它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分,求这曲线方程。[br][/br]
- 曲线通过点[tex=2.286x1.357]rsTVkrOkUQdGVRwrN+BHyg==[/tex],它在两坐标轴之间的任意切线段均被切点所平分,求该曲线的方程.
内容
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曲线通过点[tex=2.286x1.357]61fsOZ/bNJdH07/hft2SIQ==[/tex], 它在两坐标轴之间的任意切线均被切点所平分，求该曲线的方程
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中国大学MOOC: 一曲线通过点（2,3），它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分，则这曲线方程为（ ）
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一曲线经过点，它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点所平分，则这条曲线方程为【 】。b4696fffefdb1bb95445dfee28c4d49e.gif
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已知曲线在两坐标轴间的任意一条切线段都被切点平分，且曲线过点 [tex=2.286x1.357]wpVb1frzpxGoO82/HW6hlA==[/tex]，求该曲线的方程
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一曲线通过点(2, 3), 它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点平分, 曲线方程是( ) 未知类型：{'options': ['', ' [img=47x21]17e0acdf6685c2d.png[/img]', ' [img=39x17]17e0a852fc46838.png[/img]', ' [img=41x21]17e0acdf6f5167a.png[/img]'], 'type': 102}