设二元关系[tex=14.5x1.357]nWKfumG3X+P6w5DlualfqW9XDw6gDTNxW+uTplqfI/x/OgHpgOK3lVLpVzdI3yhj[/tex],试求 [tex=2.429x1.357]VpxpuJ/p+FjXGa+AnkH98A==[/tex]与[tex=2.286x1.357]2EkdX8/PuVShcU6F4+x0xg==[/tex]

二元函数[tex=7.5x1.286]fUoar3g9FG9IxWwFZ8bGtO9Hgvh2eXskBMNRh1RGI9E=[/tex]的极值点是 未知类型：{'options': ['[tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex]', '[tex=2.286x1.357]HkHv27WN2jn+ExtUOTKryw==[/tex]', '[tex=2.286x1.357]DoxdM1gS5shIFOH/tENL7A==[/tex]', '[tex=2.071x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex]'], 'type': 102}

一曲线过点[tex=2.286x1.357]9ujwHJqJ9hHdMOA1xsYLfw==[/tex]，且在曲线上没一点[tex=2.286x1.357]XFJ/Muwomo935a/pi71PAQ==[/tex]处的切线斜率等于[tex=2.286x1.357]ImxR/iDhgNt5CbvQvSLvfg==[/tex]，求该曲线的方程.

画出积分区域，并计算下列二重积分：（3）[tex=6.357x3.357]oLaL9dmOJkb0kSurXarimRi6dx1UfDGGgjAgHJtzA6Vd8e1iWbHogssRhsiAh9LTmYdmuhJmL2k1GORQl7rsag==[/tex]，其中[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]是以[tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex],[tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex],[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]为顶点的三角形区域；

[tex=1.5x1.0]c3sV9nDeSD7bKgD3JsssnQ==[/tex]货币[tex=2.286x1.357]bqAdc+Co8+VtOKDpfVRKvw==[/tex]

设[tex=4.286x1.143]7VMcpSbW/vhHoPGSizMdMw==[/tex]，[tex=2.429x1.357]TvI1/GNGHdkXdIBlL7PGfQ==[/tex]，[tex=2.286x1.357]qNMzF8uNPlTvJS5TvA5NpQ==[/tex]，[tex=2.286x1.357]vz0Ua3UencmDwQ8dH1Letg==[/tex]， 求 [tex=6.571x1.143]Gngwem74f+LyI2DLn/Z84nA1j6SdqdHBawJG5/YEcS2Bk+MJ5A9QkXr+MCs6oqPb[/tex].

试明函数 [tex=7.143x1.643]otvMV7SFy5yh8oW3fhdSdZ6zQJVs4pOK5cHEBGEQsDE=[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处连续，但在 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处的两个偏导数不存在.

某甲的效用函数为[tex=7.429x1.357]/H5u445kuYBH+5SQt0CL1P8CB2hEEOC1mrvGUIA5btw=[/tex]，x、y是商品X、Y的消费量。X、Y的价格分别为[tex=1.286x1.214]fAqzCb4JfIb9dcRelloMyw==[/tex]和[tex=1.071x1.214]H/unJ0FK97BmBl+YVZimWA==[/tex]证明如果某甲两种商品都购买，那么其消费量[tex=2.286x1.357]31CzVDPWEEnJrSJJlGK6fQ==[/tex]满足[tex=8.214x1.357]Bs04DFyOaNf4jvtaHT9Nbs35SFrWHKY+AJirYNNlVcw=[/tex]

计算积分 [tex=21.143x2.643]bh9kRMpSvIUsOuEq6YVyVGfzISFsLvvjSrD6vqjDhkQgsyO7tTsgIK5zI9VLvN3SrLDn/BKyMc3mgxDs0Jua+TKj6SD25xtWQxHrt3zFeGgre5n1Vc+dSbGrr0s7m5ME[/tex] 是沿[tex=2.286x1.429]HSZIS6c0/9yrldYs9Wy+gw==[/tex] 由 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 到 [tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex] 点的弧段.

多项式 [tex=2.286x1.357]Ag+wTR6A0dJofzIiroQ/6w==[/tex] 称为多项式[tex=4.0x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex] 的一个最小公倍式,如果 [tex=15.5x1.357]nrnjpqK3bEWJW1+UdsCccK/2RTClVVUu6eK6qfdHdBMiik55wS4tM18HYBUyWkeP[/tex] 的任一个公倍式都是 [tex=2.286x1.357]Ag+wTR6A0dJofzIiroQ/6w==[/tex]的倍式. 我们 以[tex=4.714x1.357]hvdzEuFkEvrNjuF8e4Z/2g==[/tex] 表示首项系数是1的那个最小拱北是，证明如果f(x),g(x)的首项系数都是1那么[tex=10.786x2.714]09luuoNG8w24I0/TapJvEfZP+UD+Xgop92yrc4VsDW2KX9OfSVeP1jQA89LejoWbB2evHWdaONSNvhLVCS5nFg==[/tex]