A: \( { { x - 2} \over 2} = {y \over { - 3}} = { { z - 4} \over {11}} \)
B: \( {x \over 5} = {y \over { - 3}} = { { z - 4} \over {11}} \)
C: \( { { x - 2} \over 5} = { { y + 1} \over { - 3}} = { { z - 4} \over {11}} \)
D: \( { { x - 2} \over 2} = { { y + 1} \over { - 3}} = { { z - 4} \over {11}} \)
举一反三
- 曲线\( \left\{ {\matrix{ { { x^2} + {y^2} = {z^2}} \cr { { z^2} = y} \cr } } \right. \)在坐标面\( yoz \) 上的投影曲线方程为（ ） A: \( \left\{ {\matrix{ { { x^2} + { { \left( {y - {1 \over 2}} \right)}^2} = {1 \over 4}} \cr {z = 0} \cr } } \right. \) B: \( \left\{ {\matrix{ { { z^2} = y} \cr {x = 0} \cr } } \right. \) C: \( \left\{ {\matrix{ {z = {y^2}} \cr {x = 0} \cr } } \right. \) D: \( \left\{ {\matrix{ { { y^2} + { { \left( {x - {1 \over 2}} \right)}^2} = {1 \over 4}} \cr {z = 0} \cr } } \right. \)
- 设\(z = z\left( {x,y} \right)\)是由方程\(2{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2z = 0\)确定的隐函数，则\( { { \partial z} \over {\partial x}}=\)（ ）。 A: \( { { 2x} \over {1 - z}}\) B: \( { { 2x} \over {z - 1}}\) C: \({z \over {1 - y}}\) D: \({z \over {y - 1}}\)
- 设方程\({sinz} - x^2yz = 0\)确定函数\(z=z(x,y)\)，则\( { { \partial z} \over {\partial x}}=\) A: \( { { 2xyz} \over {\cos z - {x^2}y}}\) B: \( { { 2xyz} \over {\cos z + {x^2}y}}\) C: \( { { xyz} \over {\cos z - {x^2}y}}\) D: \( { { 2xy} \over {\cos z - {x^2}y}}\)
- 设\(z = z\left( {x,y} \right)\)是由方程\({z^3}{\rm{ + }}3xyz - 3\sin xy = 1\)确定的隐函数，则\( { { \partial z} \over {\partial y}}=\)( ) A: \( { { y\left( {\cos xy - z} \right)} \over { { z^2} + xy}}\) B: \( { { y\left( {z - \cos xy} \right)} \over { { z^2} + xy}}\) C: \( { { x\left( {\cos xy - z} \right)} \over { { z^2} + xy}}\) D: \( { { x\left( {z - \cos xy} \right)} \over { { z^2} + xy}}\)
- 下列函数中，( )不是方程\( xy' + y - x^2 = 0 \)的解。 A: \( y = { { {x^2}} \over 3} + {1 \over x} \) B: \( y = { { {x^2}} \over 3} \) C: \( y = { { {x^2}} \over 3} + 2 \) D: \( y = { { {x^2}} \over 3} - {1 \over x} \)
内容
- 0
设方程\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 2Rx\)确定函数\(z=z(x,y)\)，则\( { { \partial z} \over {\partial x}}=\) A: \( { { \partial z} \over {\partial x}} = { { R +x} \over z}\) B: \( { { \partial z} \over {\partial x}} =- { { R +x} \over z}\) C: \( { { \partial z} \over {\partial x}} = { { R - x} \over z}\) D: \( { { \partial z} \over {\partial x}} =- { { R - x} \over z}\)
- 1
设方程\(z^2+y^2+z^2 = 4z\)确定函数\(z=z(x,y)\)，则\( { { {\partial ^2}z} \over {\partial {x^2}}} =\) A: \( { { { { (2 - z)}^2} + {x^2}} \over { { {(2+ z)}^3}}}\) B: \( { { { { (2 - z)}^2} + {x^2}} \over { { {(2 - z)}^3}}}\) C: \( { { { { (2 - z)}^2} -{x^2}} \over { { {(2 - z)}^3}}}\) D: \( { { { { (2 + z)}^2} + {x^2}} \over { { {(2 - z)}^3}}}\)
- 2
曲线$\left\{ \matrix{ {x^2} + {y^2} + {z^2} = 9 \cr y = x \cr} \right.$的参数方程为( ). A: $$\left\{ \matrix{ x = \sqrt 3 \cos t \cr y = \sqrt 3 \cos t \cr z = \sqrt 3 \sin t \cr} \right.(0 \le t \le 2\pi )$$ B: $$\left\{ \matrix{ x = {3 \over {\sqrt 2 }}\cos t\cr y = {3 \over {\sqrt 2 }}\cos t \cr z = 3\sin t \cr} \right.(0 \le t \le 2\pi )$$ C: $$\left\{ \matrix{ x = \cos t\cr y = \cos t\cr z = \sin t \cr} \right.(0 \le t \le 2\pi )$$ D: $$\left\{ \matrix{ x = {{\sqrt 3 } \over 3}\cos t\cr y = {{\sqrt 3 } \over 3}\cos t \cr z = {{\sqrt 3 } \over 3}\sin t\cr} \right.(0 \le t \le 2\pi )$$
- 3
求函数$y = {{1 + \root 3 \of {{x^2}} - \sqrt {2x} } \over {\sqrt x }}$的导数$y' = $( ) A: $ {1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} + {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ B: $ - {1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} + {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ C: ${1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} - {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ D: ${1 \over 3}{x^{ - {3 \over 2}}} - {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$
- 4
球面 \(x^2 + {y^2} + {z^2} = {a^2}\)含在圆柱面\({x^2} + {y^2} = ax\) 内部的那部分面积为 ( ) A: \(4{a^2}({\pi \over 2} - 1)\) B: \(4{a^2}({\pi \over 3} - 1)\) C: \(4{a^2}({\pi \over 2} + 1)\) D: \(4{a^2}({\pi \over 3} + 1)\)