排列 [tex=9.857x1.357]WWj5tgz79DmkNjy8RHTFkEScoQeR/EEXMOOjB1v1pbI=[/tex] 经过多少次相邻两数对换变成自然顺序排列?
举一反三
- 证明：自然数[tex=4.5x1.214]GK+NSLRH8xaRJJ8iGzp8YhaLb1JrN4SkQAUcZkIx4uk=[/tex]的任意一个排列都可以经过至多[tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex]次对换变为标准排列[tex=3.214x1.0]IuWItVDbXXOw4bfnfn2KEw==[/tex]。
- 证明：在自然数[tex=4.5x1.214]GK+NSLRH8xaRJJ8iGzp8YhaLb1JrN4SkQAUcZkIx4uk=[/tex]的所有排列中，一定存在这样的排列，它不能经过小于[tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex]次对换变为标准排列[tex=3.214x1.0]e9rKqmtKEiomEqhhckHIOw==[/tex]。
- 奇排列经过2次对换变成____。
- 证明:把[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]个1和[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]个0排成一行[tex=4.5x1.357]hM7FEXGknTsi5Ydj11xNIQ==[/tex],使得没有两个1是相邻的排列数为[tex=4.286x1.357]Az1kYlYVDA+8aEvaKKWTRA==[/tex].
- 一个逆序数为t的排列经过一次相邻对换后，所得排列的逆序数为t 1或t-1.