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  • 2022-06-06
    已知矩阵A,B,若矩阵P、Q可逆,则R(PAQ)=R(B).
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    举一反三

    • 设A为m*n矩阵,P是m阶可逆矩阵,Q是n阶可逆矩阵,证明:r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)
    • 已知矩阵\(P,Q\)均为可逆矩阵,且\(PAQ=B\),则\(A=P^{-1}BQ^{-1}\)。
    • 设A为3阶矩阵,r(A)=2,若存在可逆矩阵P,使P-1AP=B,则r(B)=()
    • 设P为m阶可逆矩阵,Q为n阶可逆矩阵,A为mxn矩阵,则秩AQ 等于 秩PAQ
    • 如果P是可逆矩阵,则r(PA)=r(A)

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      paq 矩阵 已知 可逆

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