试统计 Doolittle 分解法求解[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元线性方程组所需的乘除法运算次数。
举一反三
- 已知数域 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 上 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 元非齐次线性方程组的解生成 [tex=1.286x1.0]ZjhNMAToQ0QvUyucU1v+iA==[/tex], 求方程组的系数矩阵的秩.
- [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维行向量集合中的任意 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个线性无关的行向量是否和向量组 [tex=23.286x1.357]EWtJWVrDWVkXzM+otiT0k1WVdqhxArOdbGhWzF9lWXcBmxurhMqjj/NHn8GHKkcdlg3HIGo/kl0DFowbWe48dxisTMwoIFAVB2aQJJyoa9QUWsHkw0/SaHXgrfvHPW7d[/tex]等价? [input=type:blank,size:4][/input]
- 设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是一个偶数，试证每个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶群都是幂零群的充分必要条件是[tex=2.286x1.214]eODeiSeb3AImTXhrlrErlw==[/tex]，[tex=2.0x1.071]/9E9Zuw0gy0gp8mzmez1/Q==[/tex]。
- 证明：设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元齐次线性方程组(1)的系数矩阵的秩为[tex=3.643x1.357]yBlNyz2xzn3Ca7e545goUg==[/tex]，则方程组(1)的任意[tex=1.857x1.071]kw/I29OLYXCHVLVrD23+Ig==[/tex]个线性无关的解向量都是它的一个基础解系.
- 把[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元等幂和[tex=5.357x1.0]3ZJLGpzYpJ650SXyNypYgi9WNPciRhdGO4cMFQ6XMaY=[/tex]表为关于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元基本对称多项式的多项式，其中[tex=2.5x1.143]9PSSDtOQNbs8BpIZd4RvmQ==[/tex]。