设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（）
A: r（A）=n
B: r（A）=m
C: r（A）D．r（A）
A: r（A）=n
B: r（A）=m
C: r（A）D．r（A）
举一反三
- 设\(n\)元齐次线性方程组\(Ax=0\)有非零解,\(A\)为\(m \times n\)矩阵,则必有\(R(A) = n\).
- 设\( n \)元齐次线性方程组 \( AX = 0 \)的系数矩阵的秩为\( r \) ，则\( AX = 0 \)有非零解的充分必要条件是（ ） A: \( r = n \) B: \( r < n \) C: \( r \ge n \) D: \( r > n \)
- 设n元齐次线性方程组Aχ＝0的系数矩阵A的秩为r，则Aχ＝0有非零解的充分必要条件是( ) A: r＝n B: r≥n C: r＜n D: r＞n
- 设A是m╳n矩阵，齐次线性方程组Ax=0只有零解的充要条件是R(A)满足( )。 A: R(A) < m B: R(A) < n C: R(A) = m D: R(A) = n
- 若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r<n,则方程组Ax=0有非零解.