证明群中的指数规则[tex=5.143x1.143]ImdW/RxhVJeBagy+68Zj+VuP/3cJyGEEI6GafaR5Wtk=[/tex]，[tex=5.0x1.357]8gU3fRp8R0O1rdwfiZPtswofruVT/uMAzczMaIxJHuA=[/tex]([tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]，[tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex]均为任意整数 )。

2022-06-19

证明群中的指数规则[tex=5.143x1.143]ImdW/RxhVJeBagy+68Zj+VuP/3cJyGEEI6GafaR5Wtk=[/tex]，[tex=5.0x1.357]8gU3fRp8R0O1rdwfiZPtswofruVT/uMAzczMaIxJHuA=[/tex]([tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]，[tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex]均为任意整数 )。

答案：

证规则[tex=5.143x1.143]ImdW/RxhVJeBagy+68Zj+VuP/3cJyGEEI6GafaR5Wtk=[/tex]([tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]，[tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex]为任意整数 )的证明若[tex=2.714x1.071]0FDhugTImYedFAaD1bA9TQ==[/tex]，[tex=2.5x1.071]TI0vPC/SMLOJdm4I/om9bg==[/tex]则[img=513x83]17811c64dac6958.png[/img]若[tex=2.714x1.071]py6ZfAqtEHwrf6mCcJQIoA==[/tex]，[tex=2.5x1.071]TI0vPC/SMLOJdm4I/om9bg==[/tex]，令[tex=3.714x1.143]o2Z+EpdLOR+H6GxjVpZ6Ew==[/tex]，[tex=3.071x1.214]455DEmLhipLVikANr4HxYQ==[/tex]，则[img=372x61]17811c8045cb412.png[/img]若[tex=2.214x1.0]7I2jAdcEb2MR2zYbL37tjg==[/tex]，[tex=2.5x1.071]TI0vPC/SMLOJdm4I/om9bg==[/tex]，令[tex=3.714x1.143]QbLPIwWldg6LTeeDRMG9SA==[/tex]，[tex=3.071x1.214]455DEmLhipLVikANr4HxYQ==[/tex]，则[img=490x151]17811ca2cb11b7d.png[/img]若[tex=2.214x1.0]7I2jAdcEb2MR2zYbL37tjg==[/tex]，[tex=2.5x1.071]TI0vPC/SMLOJdm4I/om9bg==[/tex]，则[tex=9.143x1.143]MbYpV8zrLUfrIq8b4hGTkxHzeucLQNmz+g/1GI+MjS0bXRAQzX7H8Bx25+da0Cvf[/tex]。同理可证在[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]取各种可能值情况下, [tex=2.5x1.143]aJJeGVKnLswskkn4mvpcZg==[/tex]时结论成立。

举一反三

内容

0
证明:方程[tex=5.429x1.214]unY/GxrtAwP+9oZ/4P89yQ==[/tex]([tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex]为正整数,[tex=1.429x1.0]EHzsglf5n1gYY95L4Z4giQ==[/tex]为实数),当[tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex]为偶数时至多有两个实根,当 [tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex]为奇数时至多有三个实根.[br][/br][br][/br]
1
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
2
设[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]为[tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex]次多项式[tex=3.214x1.357]kTpMd2BI8LQ4Hmb8qBngfHbPirYnb5xBfDti2joKxn0=[/tex]，又[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]为凸函数，试证[tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex]必为偶数.
3
令[tex=3.357x1.357]UPaNvJfcVjX9mh3S818g8w==[/tex]为语句“[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]整除[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]”，其中变量[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]和[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]的论域均为正整数集合。(所谓“[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]整除[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]”，是指存在某个整数[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]使得[tex=2.786x1.0]JyKu5Q0JmohTgp+FMz2hRQ==[/tex])确定下列每条语句的真值。[tex=2.714x1.357]gkwGei5ITDOF0egHPEe5fQ==[/tex]
4
令[tex=3.357x1.357]UPaNvJfcVjX9mh3S818g8w==[/tex]为语句“[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]整除[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]”，其中变量[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]和[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]的论域均为正整数集合。(所谓“[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]整除[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]”，是指存在某个整数[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]使得[tex=2.786x1.0]JyKu5Q0JmohTgp+FMz2hRQ==[/tex])确定下列每条语句的真值。[tex=2.929x1.357]9Vv4gtpaKbF7Mnn315YE6Q==[/tex]