设[tex=5.357x1.357]PXgdbkCH5lKuS+bgHgHewhn0AYKvQ8yXY9b2Ek0vbD8=[/tex]是四阶群，[tex=0.5x0.786]XyoVlSB8SVdBLFKvRWcUNw==[/tex]为单位元，当四阶群含有[input=type:blank,size:4][/input]元素时，这个群称为循环群；阶相同的循环群是[input=type:blank,size:4][/input].
举一反三
- 设[tex=5.357x1.357]PXgdbkCH5lKuS+bgHgHewhn0AYKvQ8yXY9b2Ek0vbD8=[/tex]足四阶群,e为单位元素、当四阶群含有[input=type:blank,size:6][/input]元素时,这个群称为循环群;阶相同的循坏群是[input=type:blank,size:6][/input]
- 设[tex=6.643x1.357]TZvdd7y/8pyEW+raY2jRkxmtWXHzJQGA+Xes/ZYhvtk=[/tex]为四阶群,e为其幺元,当四阶群有[input=type:blank,size:4][/input]时,这个群为循环群.
- 一共有[input=type:blank,size:4][/input]个不同构的四阶群,[input=type:blank,size:4][/input]个不同构的五阶群,[input=type:blank,size:4][/input]个不同构的六阶群.
- 群[tex=2.571x1.357]ew8A5JZG8QAN8d+/HOvMGw==[/tex]，[tex=0.714x1.0]2jbjg7ZWlJKWdhazfiLF1A==[/tex]是整数集合，是一个循环群，其生成元是[input=type:blank,size:4][/input]和[input=type:blank,size:4][/input].
- 若认为同构的群是相同的，那么3阶群有[input=type:blank,size:4][/input]个，4阶群有[input=type:blank,size:4][/input]个.