试证明以下结论是有效结论 前提：(p→q)∧(r→s)，(q→t)∧(s→u)，¬(t∧u)，p→r 结论：¬p
(1) (p→q)∧(r→s)……前提引入 (2) p→q…………………………(1)化简律 (3) r→s…………………………(1)化简律 (4) (q→t)∧(s→u)……前提引入 (5) q→t…………………………(4)化简律 (6) s→u…………………………(4)化简律 (7) p→t…………………………(2)(5)假言三段论 (8) r→u…………………………(3)(6)假言三段论 (9) p………………………………假设 (10)p→r…………………………前提引入 (11)r………………………………(9)(10)假言推理 (12)t………………………………(7)(9)假言推理 (13)u………………………………(8)(11)假言推理 (14)t∧u…………………………(12)(13)合取 (15)¬(t∧u)…………………前提引入 (16)(t∧u)∧¬(t∧u)…(14)(15)合取 矛盾，因此假设不成立，即¬p
举一反三
- 试证明以下结论是有效结论 前提：p→(q→r), r→(¬s∨t), ¬u→(s∧¬t), p 结论：q→u
- ( )不是正确的推理形式。 A: 前提： p∨q, pÛr, ~q∨s 结论： s∨ B: 前提： ~p∧q, p∨~r, r∨s, sÞu 结论： u C: 前提： pÞ(qÞr) 结论： (pÞq)Þ(pÞr) D: 前提： (p∧q)Þr, ~r∨s, ~s, p 结论： q
- ( )不是正确的推理形式。 A: 前提： ~p∧q, p∨~r, r∨s, sÞu结论： u B: 前提： p∨q, pÛr, ~q∨s结论： s∨r C: 前提： pÞ(qÞr)结论： (pÞq)Þ(pÞr) D: 前提： (p∧q)Þr, ~r∨s, ~s, p结论： q
- ( )不是正确的推理形式。 A: 前提：￢p∧q,p∨￢r,r∨s,s→u 结论：u B: 前提：(p∧q)→r, ￢r∨s,￢s,p 结论：￢q C: 前提：(p∧q)→r,￢r∨s, ￢s,p 结论：q D: 前提：p∨q,p→s,q→r 结论：s∨
- 构造下列推理的证明。 （1）前提：¬P∨Q, ¬（Q∧R）,R；结论：¬P。 （2）前提：（P→Q）→（Q→R）,R→P;结论：Q→P。 （3）前提：P→（Q→R）, ¬S∨P;结论：Q→（S→R）。 （4）前提：¬P∧¬Q;结论：¬（P∧Q）。 （5）前提：P→¬Q,R∨S,S→¬Q;结论：¬P
内容
- 0
推理证明下列各题的有效结论。 ⑴p→ (q∨r )， (t∨ s)→p，(t∨ s) q∨r ⑵p∧q， (p? q)→ (t∨ s) (t∨ s)
- 1
推理证明:(p→q)∧(r→s),(q→t)∧(s→u),Ø(t∧u),p→rÞØp
- 2
试证明以下推理是有效的：[br][/br] 前提：p →(┐(r ∧ S) → ┐q) ， p ，┐S 结论：┐q
- 3
构造下面推理的证明A） 前提： p®（q®s）,q, p∨Ør结论： r®sB） 前提： Ø (p∧Øq) , Øq∨r, Ør结论： Ø p
- 4
推理证明:p→(q∧r),Øq∨s,(t→Øu)→Øs,q→(p∧Øt)Þq→t