从一批含有 [tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex] 件正品及 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 件次品的产品中一件一件的抽取。设每次抽取时，各件产品被抽到的可能性相等。每次取出的产品都不放回这批产品中情形下，求出直到取得正品为止所需次数 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的分布律。

2022-06-17

从一批含有 [tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex] 件正品及 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 件次品的产品中一件一件的抽取。设每次抽取时，各件产品被抽到的可能性相等。每次取出的产品都不放回这批产品中情形下，求出直到取得正品为止所需次数 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的分布律。

答案：

解：由于每次取出的产品不再放回，因此，[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 可能取到的值为 1，2，3，4,[tex=6.214x2.357]lIlNk/IaMfI1s1ZrGNgDIsIFr7SYvmZ27wQL2E4wW/k=[/tex][tex=10.286x2.429]Sg5W2PQLHLd7bwyrHSieI7wNQ50DM6y2r9u82f1/4TmtbQastc3lThLgHKxWwrN4F7r8qQnGtVOr9kAH0ZAO1Q==[/tex][tex=13.5x2.429]4JI8S2vzFnm3WTqqDQdhFplvpzn+UGwIBhvPyijovYCuRRrJGFgovGO7LCAIDiePP9o0qj18kd039QR7U1cZnDHRPCGi4FzJT0ykp4IF2pw=[/tex][tex=15.286x2.429]jvdjq2NIPQJU/DMWIh5zvfMpHWSTRsmTqF6VcW/sET2miJfVJsV+/+j20o7+qO41lYSnv/EGtO3XkkSj5/mUzOy/op4MxLpVdf9mGickSQUAQv+hsyoImCQwNcpmvI9Q[/tex][tex=0.786x1.0]yFLhNWXdy+71qunyuRVv1A==[/tex] 的分布律为[img=359x86]178a7a4c1c00d48.png[/img]

举一反三

内容

0
一批产品共 10 件，其中有 7 件正品，3 件次品，每次从这批产品中任取一件，取出的产品仍放回去，求直至取到正品为止所需次数 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率分布.
1
箱子中装有 [tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex] 件产品，其中 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 件为次品，每次从箱子中任取一件产品，共取 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 次，定义随机变量 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]、[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 如下:[tex=2.643x1.0]G/ILD4/Chl578Mi8/NaOqw==[/tex] 若第一次取出正品;[tex=2.643x1.0]hxzhPOMTj+dfh8JjpN0fMg==[/tex] 若第一次取出次品;[tex=2.643x1.0]Wtw/GyWSkOxi+n2MknXpDQ==[/tex] 若第二次取出正品;[tex=2.643x1.0]TzDiCrfXXQp+yOx7Aobbfg==[/tex]若第二次取出次品.放回抽样情况下求出二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合分布律
2
一批产品中有 [tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex] 个正品和 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 个次品, 现随机抽取 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 次, 每次取 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 件, 取后放回，则第 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 次取出的是正品的概率为[input=type:blank,size:4][/input].
3
箱子中装有 [tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex] 件产品，其中 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 件为次品，每次从箱子中任取一件产品，共取 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 次，定义随机变量 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]、[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 如下:[tex=2.643x1.0]G/ILD4/Chl578Mi8/NaOqw==[/tex] 若第一次取出正品; [tex=2.643x1.0]hxzhPOMTj+dfh8JjpN0fMg==[/tex] 若第一次取出次品; [tex=2.643x1.0]Wtw/GyWSkOxi+n2MknXpDQ==[/tex] 若第二次取出正品; [tex=2.643x1.0]TzDiCrfXXQp+yOx7Aobbfg==[/tex] 若第二次取出次品在不放回抽样的情况下，[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]WQgIyzyeJPUg+kcALIMKbA==[/tex] 是否独立，为什么?
4
抽查[tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex]件产品，设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]={至少2件次品},则[tex=0.786x1.143]wPwG2U8kBJ7pwP99XAF/rg==[/tex]=( ). 未知类型：{'options': ['{至多[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]件次品}', '(至多[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]件次品}', '{至多[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]件正品〉', '(至少[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]件正品}'], 'type': 102}