设[tex=2.286x1.286]olMvwXCkRCzt+mUMthGCPw==[/tex]为域的扩张, [tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]中的元[tex=1.571x1.0]yFMW7iKbDUvC9rxmlgBbDQ==[/tex]分别是[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上的[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]次和[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]次代数元. [tex=7.5x1.357]Bvxf7yiogurcWNb8fdvGAw==[/tex]. 求证: 如果[tex=4.0x1.357]VjI9PC1wP1AoEjGtePY1Kg==[/tex], 则[tex=5.929x1.357]ZcYQmarJUT7gidBrWoI/vw==[/tex].
举一反三
- 设[tex=2.286x1.286]olMvwXCkRCzt+mUMthGCPw==[/tex]为域的扩张, [tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]中的元[tex=1.571x1.0]yFMW7iKbDUvC9rxmlgBbDQ==[/tex]分别是[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上的[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]次和[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]次代数元. [tex=7.5x1.357]Bvxf7yiogurcWNb8fdvGAw==[/tex]. 求证: [tex=6.5x1.357]afNBlx23XAkV7mRNR5sP7lmwSkgauEncjtHIKHTSQ9k=[/tex].
- 如果X满足[tex=1.0x1.214]uDLq1pltx8bidzPpXavtVw==[/tex]公理和[tex=1.0x1.214]HSZQQmMoQLPTE8orMMvtgA==[/tex]公理，则也满足[tex=1.0x1.214]9/dZqDJTFQ9zWNw2dnPh4g==[/tex]公理。
- 设[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正整数, 域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]的特征为零或与[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]互素. 则多项式[tex=4.786x1.357]m/z0dX/5ln/ylMUosE7OkOmOMx769B2z4pSMWxLEeyk=[/tex]在[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]中的根集[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶循环群, 其中[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]是[tex=2.357x1.143]S+IT4HHTaRyh3BoxjagfjA==[/tex]在[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上的分裂域的任一扩域.[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的生成元称为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]次本原单位根. 换言之, 当[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]的特征为零或与[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]互素, [tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]的某一扩域含有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]次本原单位根.
- 设随机变量(X,Y)的概率分布列为[img=345x154]178ab1c9ce3bc1b.png[/img]求[tex=1.571x1.0]JUrGU6ftUjxQCIr6CyfDwQ==[/tex],[tex=1.357x1.0]yL/7/hhyqgwzAX8jnIq3OQ==[/tex],[tex=4.357x1.357]LN0xwhQHSOeLwBClUlpHQw==[/tex].
- 证明：数域[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]上一个[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 次[tex=3.214x1.357]gJkFLWVH5zNk75r8/evhfA==[/tex]多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]能被它的导数f(x)整除的充要条件是[tex=7.214x1.357]lmeBkU8/ruK6t5RxRgcerg==[/tex]，其中[tex=3.286x1.214]oeWZ4kdc5N+8h2+UwE9GFw==[/tex].