已知y1＝x为微分方程x2y″－2xy′＋2y＝0之一解，则此方程的通解为____。
举一反三
- 下列微分方程是线性微分方程的是（）。 A: x（y’）<sup>2</sup>+y=e<sup>x</sup> B: xy"+xy’+y=cosx C: y<sup>3</sup>y"+y’+2y=0 D: y"+2y"+y<sup>2</sup>=0
- 与一族曲线中的每一条都交成直角的曲线叫做所给曲线族的正交轨线，若曲线族为x<sup>2</sup>＋y<sup>2</sup>＝2cx（c为常数），则此曲线族的正交轨线为（）。 A: y＝c<sub>1</sub>（x<sup>2</sup>＋y<sup>2</sup>） B: y＝c<sub>1</sub>（x＋y） C: y＝2c<sub>1</sub>（x<sup>2</sup>＋y<sup>2</sup>） D: y＝c<sub>1</sub>（x<sup>2</sup>＋y<sup>2</sup>）/2
- 微分方程xy"+y’=0的通解为( )。 A: ( y=c<SUB>1</SUB>1nx+c<SUB>2</SUB> B: ( y=c<SUB>1</SUB>1nx+c<SUB>2</SUB>x C: ( y=c(1nx+1) D: ( y=c(1nx+
- 已知x＋y－z＝e<sup>x</sup>，xe<sup>x</sup>＝tant，y＝cost，则（dz/dt）|<sub>t</sub><sub>＝0</sub>＝（）。 A: 1/2 B: －1/2 C: 1 D: 0
- 方程xy'-ylny=0的通解为( )。 A: y=e<SUP>cx</SUP> B: y=x C: y=e<SUP>-x</SUP> D: y=e<SUP>x</SUP>