设方阵 $A$ 满足 $A^2-2A+E=O,$ 则 $A^{-1}=$ （ ）.
A: $2-A$
B: $A-2E$
C: $A+E$
D: $2E-A$
A: $2-A$
B: $A-2E$
C: $A+E$
D: $2E-A$
举一反三
- 设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝（） A: A＋2E B: A＋E C: （A＋E）/2 D: －（A＋E）/2
- 设方阵\(A\)满足\({A^2} - A - 2E = O\),则\({A^{ - 1}} = \) A: \({1 \over 3}(A - E)\) B: \({1 \over 2}(A+ E)\) C: \({1 \over 2}(A - E) \) D: \((A - E) \)
- 设方阵`\A`满足`\A^2 - A - 2E = 0`，则`\A^{-1}=` （ ） A: \[\frac{1}{2}(A - E)\] B: \[\frac{1}{2}(A + E)\] C: \[\frac{1}{4}(A - E)\] D: \[\frac{1}{4}(A + E)\]
- 设n阶矩阵A满足A22AE, 则(A-2E )1=( ) A: A B: 2 A C: A+2E D: A-2E
- 设矩阵\({A^k} = O \)，则\({(E - A)^{ - 1}} = \) A: \(E + A + {A^2} + ... + {A^{k - 1}} \) B: \( A + {A^2} + ... + {A^{k - 1}}\) C: \(E + A + {A^2} + ... + {A^{k }}\) D: \(E + {A^2} + ... + {A^{k - 1}}\)