设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从参数为 2 的指数分布，试证 [tex=4.643x1.357]vfd3VklKhbS30Ll9jlK2lg==[/tex] 在区间 (0,1) 上服从均匀分布。

2022-06-09

设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从参数为 2 的指数分布，试证 [tex=4.643x1.357]vfd3VklKhbS30Ll9jlK2lg==[/tex] 在区间 (0,1) 上服从均匀分布。

答案：

只须证明 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的分布函数为[tex=11.429x4.071]9KVbQemKDAvUs7WXtrSMLym+u53BgbSvJ8KsoxRq2xq7q5+px3xb/07RykAmKpdfZp7JO2jaretdVjSbVYLLcbveQPE7jpzqDo3GWrVuka/0QCp9RRCxCzh0QDj13riPPuYbAXHS8JSagOAQYbGxPg==[/tex][tex=30.571x4.5]smpZbA9oJhL84A324oANOY6NWDucPqzNunAAAoN9NYZo18vgPQ66KLvg8YBIo15CpN8mUCt7TV8xNUF5qqsT6Km7nq8Dchzscyay8Hzb22SjG2XqeFdzeQN/qC1/Fmh5mLZ3RmLawi7JrWVkcLhAaCdNHNT2PlvfVhy4Eigj5CUEz9mlEPsyPZW63DxpMtj7nVAzncShaTGpr4mjFuV9KgBz5z9O5E2v1+MezzD7BewNm99kjcbyRYTD+DJRAg4Z[/tex][tex=32.214x5.214]PGK6TRhXrFDnD37Lm33ojyP0QBMlwZa5d6b8lgMvGzymvlDrlF89s4JDJ8X8Gqowp8eFTJNeveRxNGlhxwL4+5jRg/C9yQzhhoUCWIqisp4by809ICPFw61ZhOqf3HZQUPA4JpvGNGDMdOil9wW1cPbO8e6ix5dTqugrKPD+O6Kw0WNq0VZto9QVaxT9Zyq8OMwQlFNe3fQMmWZxETJuHEp05kfLS2nG5NO8fW34wuynAhoYNdKC8zkuP3k1xekTKr2xKpoeYHPf14vE6TNBXw7ifvoh0RzQ7zTdnTWx7eU=[/tex][tex=29.286x5.214]luxnYXPz0zFuH3jflAxrJkgdAVJwJuLZjK3/APwe5tTSGLJgcliB2BdoK7z94JpqF7N9aj10vh0jRB0DZ8ilUMfhjZ/Suip6ACoCHK+4FNbLQrb53wDkQe63b8BGkZqAoycs/oaegJD1Lk8oHWQppzzlAWjNaDmK8zkOZFd2QuJt22L0CL53Edn7MyNlfO4z42hwEjxDsosrr5GvtRc0QhYbcvzvNORoL8V4arYDZiTZMlcGX6Obsau3Inp0QPGrtjGQd4iGbD6ywMSmkFG2bCqLQ+/MW3fHh9K/QBOmUkErCIZlVhUyHg/qgg7CUY9i9yJTTXA1de9TDExMtJB54g==[/tex][tex=9.071x4.071]luxnYXPz0zFuH3jflAxrJhVT2EB8DR7inhHTpBaaIgmT4Tkd8f+dpxIE95M/KkQsOYoD5/8ZKQVcw+jpFx9P1h9eQPDppc35qJWBgFwxJZp8b0TVRdcYeNYTokYXj2cH[/tex]

举一反三

内容

0
设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从区间[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上的均匀分布,求证[tex=4.0x1.143]jg80BT2w8g6d0XN59Yf8ig==[/tex]也服从均匀分布.
1
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从 [tex=2.286x1.357]/a/vJiIC3Rr22SylXe49cg==[/tex] 上的均匀分布，在[tex=2.214x1.0]rl7vr1ikwHmLeel5CWYZjA==[/tex] 的条件下，随机变量 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的条件分布是参数为 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 的指数分布，证明: [tex=1.429x1.0]7esEVv2q65kEF+QRfUv6Bw==[/tex] 服从参数为 1 的指数分布.
2
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从区间 (0,1) 上的均匀分布，试求以下[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的密度函数[tex=3.929x1.357]gx36y1AT/8I99vvBCZGidw==[/tex]
3
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从区间 (0,1) 上的均匀分布，试求以下[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的密度函数[tex=4.643x1.143]6q4/cQUIcdOlSzY6KimAMQ==[/tex]
4
设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]在[tex=2.0x1.357]A3mAla62KbVasY+ZpQp/kg==[/tex]上服从均匀分布,现在对[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]进行 3 次独立观测，试求至少有 2 次观测值大于 3 的概率.