证明:用去掉了一个[tex=4.0x1.143]BPgmKdSq76WiqpEMJUzQ9XVCMBg5e0cxV9wYxi2xYU4=[/tex]立方体块的[tex=4.0x1.143]zRciVYT395Qcury8q1oDDKor5iXT2P6uhLHmKv41aRY=[/tex]立方体，可以完全覆盖去掉了一个[tex=4.0x1.143]BPgmKdSq76WiqpEMJUzQ9XVCMBg5e0cxV9wYxi2xYU4=[/tex]立方体块的三维[tex=5.357x1.143]KftltalX4Gu4NX/JSYPlwTnHbBiJ1LerMsB9NfXB/JI=[/tex]棋盘。

2022-06-07

证明:用去掉了一个[tex=4.0x1.143]BPgmKdSq76WiqpEMJUzQ9XVCMBg5e0cxV9wYxi2xYU4=[/tex]立方体块的[tex=4.0x1.143]zRciVYT395Qcury8q1oDDKor5iXT2P6uhLHmKv41aRY=[/tex]立方体，可以完全覆盖去掉了一个[tex=4.0x1.143]BPgmKdSq76WiqpEMJUzQ9XVCMBg5e0cxV9wYxi2xYU4=[/tex]立方体块的三维[tex=5.357x1.143]KftltalX4Gu4NX/JSYPlwTnHbBiJ1LerMsB9NfXB/JI=[/tex]棋盘。

答案：

解：设[tex=2.071x1.357]5Sj+AGPVhm8LzYw5/BUunQ==[/tex]是命题:每一个去掉了一个[tex=4.0x1.143]BPgmKdSq76WiqpEMJUzQ9XVCMBg5e0cxV9wYxi2xYU4=[/tex]立方体的[tex=5.357x1.143]KftltalX4Gu4NX/JSYPlwTnHbBiJ1LerMsB9NfXB/JI=[/tex]棋盘，都可以用每个去掉了一个[tex=4.0x1.143]BPgmKdSq76WiqpEMJUzQ9XVCMBg5e0cxV9wYxi2xYU4=[/tex]立方体的[tex=4.0x1.143]zRciVYT395Qcury8q1oDDKor5iXT2P6uhLHmKv41aRY=[/tex]立方体砖块来铺满。基础步骤[tex=1.929x1.357]HLA0asktgGYI3TfgczO46Q==[/tex]成立，因为一个砖块与所需要铺满的立体是重合的。现假设[tex=2.0x1.357]/lZm8XR4MwJlKtCJ4vzciw==[/tex]成立。现在考虑去掉了一个[tex=4.0x1.143]BPgmKdSq76WiqpEMJUzQ9XVCMBg5e0cxV9wYxi2xYU4=[/tex]立方体的[tex=7.857x1.357]LqQK12WGKNbBxkj5+Nqr0+SnJXVuN0X7Rk2Cl40fq8y48p4ymzbO43El+w0ZfQom[/tex]立方体目标。用经过目标中心并且与目标表面平行的平面来把这个目标分成8块。所去掉的[tex=4.0x1.143]BPgmKdSq76WiqpEMJUzQ9XVCMBg5e0cxV9wYxi2xYU4=[/tex]块出现在这8块中的一块里。现在放一块砖，让它的中心是在这个大目标的中心上，使得它所去掉的[tex=4.0x1.143]BPgmKdSq76WiqpEMJUzQ9XVCMBg5e0cxV9wYxi2xYU4=[/tex]立方体是在大目标去掉一个[tex=4.0x1.143]BPgmKdSq76WiqpEMJUzQ9XVCMBg5e0cxV9wYxi2xYU4=[/tex]立方体的象限里。这样就产生出8个[tex=5.143x1.357]QpjtVEU2GR0lqolfeuqG9MXTWMqwwuQ4cQZofE17tMo=[/tex]立方体，每个都去掉一个[tex=4.0x1.143]BPgmKdSq76WiqpEMJUzQ9XVCMBg5e0cxV9wYxi2xYU4=[/tex]立方体。根据归纳假设，可以用砖块铺满这8个目标当中的每一个。把这些铺砖系统放在一起就产生出所需要的铺砖系统。

举一反三

内容

0
从供选择的答案中选出填入叙述中的方框内的正确答案计算非同构的根树的个数(1) 2 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]rVbjoKgaBYChmT2nPEBA4Q==[/tex] 个(2) 3 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex] 个(3) 4 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex] 个(4) 5 个顶点非同构的根树有 [tex=2.214x2.429]ZPUE0nZuXRHoore7NT++rQ==[/tex] 个供选择的答案[tex=6.071x1.286]GZbiT2P8T8KVyVUEWQpYyjIiVTkGekbnZrmhPI/Gp54=[/tex]：① 1; ② 2; ③ 3; ④ 4; ⑤ 5; ⑥ 6; ⑦ 7; ⑧ 8; ⑨ 9; ⑩ 10
1
【计算题】5 ×8= 6×4= 7×7= 9×5= 2×3= 9 ×2= 8×9= 7×8= 5×5= 4×3= 5+8= 6 ×6= 3×7= 4×8= 9×3= 1 ×2= 9×9= 6×8= 8×0= 4×7=
2
从一个正态总体中随机抽取一个容量为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的样本，其均值和标准差分别为 [tex=1.0x1.0]uD834s7VG20DCd2dXD+M2w==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex] 。当 [tex=1.929x1.0]yAwdJClFFZz0thsJz14zeA==[/tex] 时，构造总体均值 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 的 [tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex] 的置信区间为[input=type:blank,size:4][/input]。未知类型：{'options': ['[tex=4.0x1.143]OOMEh8MoLH12DCtijljntA==[/tex]', '[tex=4.0x1.143]SUGC6bs36lOVWpJ+ziEeNQ==[/tex]', '[tex=4.0x1.143]EozFWMMrJaRkvUl4pRt24Q==[/tex]', '[tex=4.0x1.143]9b36Vyg1H+ZG3DjAGY/Jwg==[/tex]'], 'type': 102}
3
从一个正态总体中随机抽取一个容量为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的样本，其均值和标准差分别为 [tex=1.0x1.0]uD834s7VG20DCd2dXD+M2w==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex] 。当 [tex=3.0x1.0]0Ru6MYeDwl02/1i6fSdM4Q==[/tex] 时，构造总体均值 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 的 [tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex] 的置信区间为[input=type:blank,size:4][/input]. 未知类型：{'options': ['[tex=4.0x1.143]hL3u7vTZ2PDXMTxChV91+Q==[/tex]', '[tex=4.0x1.143]SUGC6bs36lOVWpJ+ziEeNQ==[/tex]', '[tex=4.0x1.143]EozFWMMrJaRkvUl4pRt24Q==[/tex]', '[tex=4.0x1.143]9b36Vyg1H+ZG3DjAGY/Jwg==[/tex]'], 'type': 102}
4
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。