证明：若[tex=6.357x1.357]SHEvfG3gEpGPxcP9eqa+jvYhgbidwLsA7vSxJU9CuS8=[/tex]且[tex=6.357x1.357]nsmkYIMNNip7DMohKXsEK1fJXxVV7D+s+C2ayHYPDEM=[/tex]，则[tex=7.286x1.357]OWpuRfgoYcGW3ofwelbaiU99ijA/6kAA2TV9IYhDL9o=[/tex]。

证明：[tex=6.357x1.357]jyRMrhR129wxotyV4QYYSTr3ZoW25d8gtqasGBY92PB8xQR1hmfbirE/sfplJH82YwxXfgfT61UwIEhI/UFi5Q==[/tex]

求微分方程 [tex=6.357x1.357]d1NLgtTQLz5ZKNXUeCaoko1b85cSlqkSpamSJAFugtY=[/tex] 的通解

求方程 [tex=6.357x1.357]SeCROCAGlltH5yolHmRpKvWZNNEyH5WC86qoVU5ob94bu1NhOFMG3MHv8vvoEvNM[/tex] 的通解

证明：若[tex=6.357x1.357]SHEvfG3gEpGPxcP9eqa+jvYhgbidwLsA7vSxJU9CuS8=[/tex]且[tex=6.357x1.357]nsmkYIMNNip7DMohKXsEK1fJXxVV7D+s+C2ayHYPDEM=[/tex]，则对于任意正整数[tex=0.643x0.786]h6IfGOxBlahC8le5jX4WiA==[/tex]，[tex=7.286x1.357]KpA/noHdhEYpYqVuk9fsf5lcolIYvdaYBt5GyDblGWc=[/tex]。

确定函数 [tex=6.357x1.357]ff05/Xzw3QDvwfCfJJfVFw==[/tex] 的定义域

求函数[tex=6.357x1.357]GQrpCAkhcPUxK1Lq0EZYuA==[/tex]的自然定义域。

求函数[tex=6.357x1.357]NBnGvILswhm31F/9c3SAS536Yw55CIdg+bFx95is2es=[/tex]的反函数. 

求下面多项式的全部有理根：[tex=6.357x1.357]YydlDOpOpJmnkV8Jo2+ptsQe+WB4ukeIBQ3uVxP0bR0=[/tex]。

求多项式 [tex=6.357x1.357]ME4R8woCIFG6dOLVTKsMC2CB6eqVKx/9oDBF1lktu70=[/tex] 的全部有理根