一次考试采用选择题,每道题有[tex=0.5x1.0]gHMbUA0oVdAA3pW6qwPDjw==[/tex]个可供选择的答案,其中只有一个是正确的,做完课外作业的学生肯定能认出正确答案,如果一个没做课外作业的学生，他就随机地挑-一个答案.假设全班有三分之二的学生做完了课外作业，在评定考卷时,教师注意到学生甲给出了第一道题的正确答案,问学生甲做了课外作业的概率是多大?
[b]解[/b] 设事件 [tex=11.643x1.286]JA2vc6VhVsLzenrsBcaHZ3eAreRzfSNGpkoo9WKl5aKXI2jjy70G+rsP4jsu0LM3[/tex],[tex=20.571x1.286]ua0+fdKZqvGUf7RcbBLBViS2zmZ+eEKiR4BuW0Q7BcDfq4/RKUgZthytw9c32USMwwDor3Z2R+jbrgq+gqCZDT9iq0ZFr3LlmDxcXjJYuB4=[/tex],则依题意有:[tex=23.786x2.357]mdhp/byA4hnLcs+5nmC1reLjo3tmeOILZ8gEYHm4ijEozVqqboxnXzNp+MpUcMdMWIFTOlJvm0d69zh8KC6yTAWDA2cD6ROP8rKwCuV8hTGmdEzxuVvKo+jdCr80CJFq5EyXZcUlxt9UkLTiYBAP8MYIc2bnS30BidZakY0GdH4AUlWADZWl4XTmFDRe83xS[/tex]由全概率公式得 [tex=20.071x2.357]rMdB6Y8RrL5s2coCpGnCK4xOpXRt2P86z9A6eAlQ/VubKyAJchUSDYahBszoIVS+27HGGGcFQGpNh6qakkyXjm5yEnXOnfbIZoWi2WcNzsuViJNDkxHK4RcfekocFRsYvly5ZGon+hnkX4SQQYv45H4s+QXMgDUmvUDSzztqGgM=[/tex],由贝叶斯公式得[tex=14.643x2.714]lRQ83zV2s3Bu2Rjz/fva6FZ55NLoH+oVuRyyHoGQdx56LDeda3F123PIhZeMiFCgWp+b0lU+tnpR6n+hyOX/qiPTU8LO5LvNv32g7P3SPT6vgKVIeqz4dkYwYEuoW2RdtWDP8wLJOpN1UamFA0AVmg==[/tex]
举一反三
- 试卷中有一道选择题,共有 4 个答案可供选择,其中只有 1 个答案是正确的.任一考生如果会解这道题,则一定能选出正确答案;如果他不会解这道题,则不妨任选一个答案.设考生会解这道题的概率是[tex=1.286x1.0]cy6pz/HmSrNdbR7G0YpuDQ==[/tex],已知某考生所选答案是正确的,求他确实会解这道题的概率.
- 试卷中有一道选择题,共有 4 个答案可供选择,其中只有 1 个答案是正确的,任一考生如果会解这道题,则一定能选出正确答案如果不会解这道题,则不妨任选 1 个答案. 设考生会解这道题的概率为 0.8,求：考生选出正确答案的概率
- 选择题有 4 个答案, 只有一个是正确的. 不懂的学生从中随机选择. 假定一个学生懂与不懂的概率都是 1/2, 求答对的学生对该题确实懂的概率.
- 试卷中有一道选择题,共有 4 个答案可供选择,其中只有 1 个答案是正确的,任一考生如果会解这道题,则一定能选出正确答案如果不会解这道题,则不妨任选 1 个答案. 设考生会解这道题的概率为 0.8,求：已知某考生所选答案是正确的,他确实会解这道题的概率.[br][/br]
- 考试时有四道选择题，每题附有 4 个答案，其中只有一个是正确的。一个考生随意地选择每题的答案，求他至少答对三道题的概率。
内容
- 0
一张试卷有 5 道选择题,每道题列出了 4 个可能的答案,其中只有一个是正确的. 求某学生完全靠猜测能答对至少 4 道题的概率.
- 1
一张考卷上有 5 道题目，同时每道题列出 4 个备选答案，其中有一个答案是正确的。某学生凭猜测能答对至少 4 首题的概率是多少?
- 2
一张考卷有5道题,每题有4个备选答案,其中只有一个是正确的.一个学生凭猜测答对所有题目的概率是多少？
- 3
(教育测量)对某个四选一的单选题,如果学生不知道正确答案，就做随机选择. 已知知道正确答案的学生占参加测验者的 [tex=2.143x1.143]dphRKUHOwjLOwPEMSedc+A==[/tex] 假如学生甲对此问题的回答是正确的,请问甲随机猜对的可能性有多大?
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平时作业（三）一、选择题（每小题3分,共18分,至少有1个正确答案）1、一个学生面对问题时不易受周围