设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且f[f(x)]=x，试证存在x0，使f(x0)=x0。
举一反三
- 设函数f(x)在[a，b]上连续，且F"(x)=f(x)，有一点x0∈(a，b)使f(x0)=0，且当a≤x≤x0时，f(x)＞0；当x0＜x≤b时，f(x)＜0，则f(x)与x=a，x=b，x轴围成的平面图形的面积为 A: 2F(x0)-F(b)-F(a) B: F(b)-F(a) C: -F(b)-F(a) D: F(a)-F(b)
- 【单选题】函数f(x)在点x=x0处连续且取得极大值,则f(x)在x=x0处必有()。 A. f’(x0)=0 B. f’’(x0)<0 C. f(x0)=0且f’(x0)<0 D. f’(x0)=0或不存在
- 设f(x)对一切x1，x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)，f(x)在x=0连续．设x0≠0为任意实数，则 A: limf(x)不存在． B: limf(x)存在，但f(x)在x0不连续． C: f(x)在x0连续． D: f(x)在x0的连续性不确定．
- 2．设 f(x) 在 U(x0) 内连续， f(x0)=0 且极限 limx→x0f(x)(x−x0)23=k<0 ，则必有（ ）.
- 设f′（x）为f（x）的导函数，f″（x）是f′（x）的导函数，如果f（x）同时满足下列条件：①存在x0，使f″（x0）=0；②存在ɛ>0，使f′（x）在区间（x0-ɛ，x0）单调递增，在区间（x0，x0+ɛ）单调递减．则称x0为f（x）的“上趋拐点”；