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  • 2022-05-30
    证明:  若曲面上一条曲线既是测地线, 又是曲率线,则它必定是平面曲线.
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    举一反三

    • 证明: 若曲面上一条曲线既是测地线,又是渐进曲线,则它必定是直线.
    • 证明:  若曲面上一条测地线是非直线的平面曲线, 则它必定是曲率线.
    • 证明: 若平面曲线的曲率中心轨迹是正则曲线, 则它是原曲线的一条渐缩线.
    • 证明:若曲面上所有的测地线都是平面曲线,则该曲面必是全脐点曲面.
    • 设曲面上的一条曲率线不是渐近曲线,并且它的密切平面与曲面的切平面交成定角, 证明该曲线必是平面曲线.

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