【判断题】设θ是数域P上n维线性空间V的线性变换,若V的任意一个一维子空间都是θ-子空间,则θ可对角化
举一反三
- 数域F上n 维线性空间V的全体线性变换所成的线性空间L(V)为 维线性空间.
- 设V是数域P上的n维线性空间，[img=24x22]1803408f66b0a31.png[/img]、[img=24x22]1803408f6f2e6d7.png[/img]为V的两个维数相同的子空间则[img=71x22]1803408f77e842e.png[/img]
- 设V为n维线性空间，σ，τ∈L(V)，且στ=τσ，则σV，σ-1(0)均为τ-子空间．故τV，τ-1(0)均为σ-子空间．若σV，σ-1(0)均为τ-子空间，τV，τ-1(0)均为σ-子空间，则στ=τσ？
- V为n维线性空间，W为V的非空子集，若对V的加法和数乘两个运算构成线性空间，则W为V的子空间．若V的非空子集W构成P上的线性空间，则W为V的子空间？
- 设$V$是数域$P$上$n$维线性空间，则$V$上全体线性变换组成的线性空间的维数是（ ）。 A: $n$ B: $n^{2}$ C: $\frac{n(n+1)}{2}$ D: 无穷大