若集合 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的代数运算 [tex=2.0x1.143]GJH+ahNqdikS+FYCkkLf5g==[/tex] 适合第一分配律,则 [tex=2.0x1.143]GJH+ahNqdikS+FYCkkLf5g==[/tex] 一定适合第二分配律吗?
举一反三
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是数域[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]上的[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶矩阵，求证:(1) 若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 适合 [tex=2.786x1.429]zLK4b0xfa8l2qud8QMIeoQ==[/tex], 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 必可对角化;(2) 若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 适合 [tex=2.714x1.214]+yxb2fEUuHYxLwX2MLViFg==[/tex], 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 必可对角化.
- 设有集合[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]，（1）若[tex=3.857x1.143]Q5ZavoZvOi0DoyJTzmDshQ==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有什么关系？（2）若[tex=5.357x1.143]nBU3hKCBKUYp1JXsoeMeCA==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有什么关系？
- 求证:若存在正整数 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex], 使非零矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 适合 [tex=2.714x1.214]x3KmvayO1FjyHcbDVqm3Yw==[/tex], 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 必不相似于对角矩阵.
- 设集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]中有[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个元素，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的二元关系有( )个，其中有( )个是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]到[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的函数。
- 令[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是一个斜对称实矩阵。证明[tex=2.0x1.143]91wKjR2OJVAyXoBucHW5qQ==[/tex]可逆 ,并且[tex=7.929x1.5]WUkgHQU5DzJS+VUQgyMcMW9PJwLlnR20gXB0Ccayl1M=[/tex]是一个正交矩阵。