已知矩阵AB=0，此处A，B均为n阶非零矩阵。则R(A)和R(B)? 一个为0，一个小于n|均小于n|均等于n|必有一个为0
均小于n
举一反三
- 设 \( A,B \)为 \( n \)阶非零矩阵，且 \( AB{\rm{ = }}O \)，则 \( A \)和\( B \) 的秩（ ） A: 必有一个等于0 B: 都小于\( n \) C: 一个小于\( n \) ，另一个等于 \( n \) D: 都等于 \( n \)
- 设λ0为n阶可逆矩阵A的一个非零特征值，则必有一个特征值为__________。
- 设A是一个m行n列矩阵，r(A)=r，如果以A为系数矩阵的齐次线性方程组只有零解，则必有（ ） A: r小于n B: r等于n C: r等于m D: r小于m
- ` n `阶矩阵` A `的元素全为`1`，则` A `的特征值为 （ ） A: `n`个`1`； B: `n`个`0`； C: `1`个`0`和` n-1 `个` n `； D: `1`个` n `和` n-1 `个`0`。
- 17e435c1d724561.png,[img=16x17]17e435c1ddf5496.png[/img]为n阶非零矩阵,且[img=51x19]17e43e61ff85f73.png[/img],则r([img=16x17]17e435c1d724561.png[/img])和r([img=16x17]17e435c1ddf5496.png[/img])( )。 A: 有一个等于零 B: 都为n C: 都小于n D: 一个小于n,一个等于n
内容
- 0
若n阶矩阵A的秩为r,则____。 A: A的行列式不等于0 B: A的行列式等于0 C: r>n D: r不大于n
- 1
设`A`为`n`阶方阵，`A^*`是矩阵`A`对应的伴随矩阵，若`R(A^*)=0`，则`A`的秩为( ) A: `n` B: `n-1` C: 小于`n`皆可 D: 小于`n-1`
- 2
设A为n阶实对称矩阵，B，C为n阶矩阵，已知(A-E)B=0，(A+2E)C=0，r(B) +r(C) =n，且r(B) =r，则二次型xTAx的标准形为______．
- 3
设A是一个1×n行矩阵，B是一个n×1列矩阵，则AB等于一个数，BA是一个n阶方阵
- 4
设A是n阶矩阵，且（k为正整数），则（） A: A一定是零矩阵 B: A有不为0的特征值 C: A的特征值全为0 D: A有n个线性无关的特征向量