【单选题】设方阵 A 和方阵 B 相似,则下列不正确的是()
A. A 和方阵 B 有 相同的特征多项式 B. A 和方阵 B 有 相同的特征值 C. A 和方阵 B 有 相同的特征向量 D. A 和方阵 B 有 相同的秩
A. A 和方阵 B 有 相同的特征多项式 B. A 和方阵 B 有 相同的特征值 C. A 和方阵 B 有 相同的特征向量 D. A 和方阵 B 有 相同的秩
A 和方阵 B 有 相同的特征向量
举一反三
内容
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n阶方阵A相似于B的充分条件是( ). A: A与B有相同的各阶行列式因子 B: A与B有相同的特征多项式与最小多项式 C: A与B有相同的特征值 D: A与B相抵
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n阶复对称方阵A和B合同的充分必要条件是____。 A: A和B的行列式相同 B: A和B的秩相同 C: A和B的特征多项式相同 D: A和B的极小多项式相同
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下列结论正确的是( ). A: 已知2是3阶矩阵A的二重特征根，且[img=113x25]18032f08fc0bc5d.png[/img]，则A可对角化 B: 设n阶方阵A满足[img=147x24]18032f0904d7df8.png[/img]，则A的特征值仅为-2 C: 设n阶方阵A的元素全为1，则A的特征值为n和0(n-1重) D: 设A是n阶方阵，则[img=14x19]18032f090d53a97.png[/img]与[img=22x23]18032f0915b80ce.png[/img]有相同的特征值和特征向量
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设A、B均是n阶方阵，试证明AB与BA有相同的特征值.
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若A相似于B，则下列说法正确的是_____ A: A和B有相同的特征多项式 B: |A|=|B| C: A和B有相同的特征值和特征向量 D: A和B有相同的迹