各阶偏导数都存在且连续，则函数可以展开成高阶全微分.
举一反三
- 【单选题】对于二元函数 ,下列有关偏导数与全微分关系的命题中正确的是() A. 偏导数不连续,则全微分必不存在 B. 函数连续,则全微分必存在 C. 全微分存在,则函数必连续 D. 全微分存在,则偏导数必连续 E. 全微分存在,而偏导数不一定存在 F. 全微分存在,而偏导数不一定连续
- 【单选题】对于二元函数 ,下列有关偏导数与全微分关系中正确的是 () A. 偏导数不连续，则全微分必不存在 B. 偏导数连续，则全微分必存在 C. 全微分存在，则偏导数必连续 D. 全微分存在，则偏导数不一定存在
- 多元函数全微分存在的充要条件是多元函数各阶偏导数存在。
- 下列命题正确的（ ） A: 偏导数存在则方向导数一定存在 B: 偏导数存在则全微分一定存在 C: 全微分存在则方向导数一定存在 D: 偏导数存在则函数一定连续
- 对于二元函数[img=49x25]1803a277294a86a.png[/img],如果两个偏导数都存在, 且[img=49x25]1803a277294a86a.png[/img]连续,则[img=49x25]1803a277294a86a.png[/img]的全微分存在.