如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=2,点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原.（1）当时，折痕EF的长为 ；(2分)当点E与点A重合时，折痕EF的长为 ；(2分)（2）试探索使四边形EPFD为菱形时x的取值范围，并求x=4当时,菱形EPFD的边长.( 3分+3分)提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助！[10分]
举一反三
- 在三角形纸片ABC中∠C=90°，∠A=30°，AC=6。折叠，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别交与D、E，折痕DE的长度为______ A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 如图.在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，F为AB中点，EF//DC交BC于点F，求EF的长.
- 如图，矩形ABCD中，E、G为AB、CD边上的点，F为BC的中点，且BE=1，CG=4，BC=4，EF⊥FG，则EG的长为（ ）
- 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y．
- 已知线段AB上有两点P,Q,P分AB为2:3,Q分AB为3:4,PQ=2,则AB=___