举一反三
- [tex=2.929x1.357]R69oP1O5tGxNy/rzgfmU98XoEPpo9mDykzM0s1mhLKE=[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶循环群,则[tex=5.714x1.357]JQrfFOLLJujcaxDXK24ei7irUvLd2eS4y6HJWffeZI1j+D2Mho27oUJsKnWZxGOUziumOHDIHyL4jX88dBNHMA==[/tex]当且仅当 [tex=4.286x1.357]6pBWHclYUiG4Oeaa11PngA==[/tex][tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 当 [tex=4.0x1.357]Nv/W0VMsore1m7cM+uyh5w==[/tex] 时,[tex=5.429x1.571]b30Dviz4EgGjamEzYxn4KAjNPPR/vqOR2KGRpRF89NlEW7AdIVg9+RbOcDtsKkBd6XgUr0aDOwQpSSWw2LEGkxIm9QRReVZPVvSB0yWe50M=[/tex]
- 设[tex=2.929x1.357]R69oP1O5tGxNy/rzgfmU98XoEPpo9mDykzM0s1mhLKE=[/tex]是一个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶循环群,[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]是任意整数,证明: [tex=0.929x1.0]NcHr2jMtiiHYOWdCIwFGZg==[/tex]与 [tex=2.071x1.286]iY1nZ6kt/Pnw7WY/IP9ejQ==[/tex]具有相同的阶且 [tex=6.5x2.214]b30Dviz4EgGjamEzYxn4KB5NYKFa+JamwnVYwVKKDZhpD77t+L5ezd1XIu/BXWkBIuq/+L1+QiJsE3efqb1tPielywuC2EpfWx4x9+IwAjQ=[/tex]
- 证明：前[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个自然数之和的个位数码不能是 2、4、7、9
- 对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。
- 设 [tex=3.143x1.214]3gIdpTIyuAXNY2Pw89Jsdg==[/tex] 均为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵，且满足 [tex=4.071x1.214]v6+XAb7ReMobqW2BH2aYXA==[/tex] 则下列各式中哪些必定成立，理由是什么?(1) [tex=3.786x1.0]6cw1RuqJkBXFdulJ8v2ouA==[/tex](2) [tex=3.786x1.0]ulJ8FbACDzd3YjqXAnu12A==[/tex](3) [tex=3.786x1.0]N9UM5G9eNENvufQSHxB34Q==[/tex](4) [tex=3.786x1.0]uVwiB6kcTxJz2l3rWiCGtg==[/tex](5) [tex=3.786x1.0]gVZnpPNL6x3orzSkcv+qew==[/tex].
内容
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设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的伴随矩阵为[tex=1.143x1.071]F0wJ6Hm8K7uRqU9zt3sS4A==[/tex]，证明：(1) 当且仅当[tex=3.143x1.357]BIh93n4rr/VbrKyEAPPe8v69B6+8CnPk9OnKv8C27gc=[/tex]时，[tex=2.643x1.357]LEFM2psKbtlE4mN5F41lug==[/tex]；(2) [tex=5.357x1.5]BIh93n4rr/VbrKyEAPPe8lwNk/Hi3nckAPwcguzWmomu6um7Mzvkt1/SJRx+eUHP[/tex].
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设[tex=2.929x1.357]R69oP1O5tGxNy/rzgfmU98XoEPpo9mDykzM0s1mhLKE=[/tex]为 6 阶循环群. 给出[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的一切生成元和[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的所有子群.
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设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是一个 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶方阵，证明: [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是反对称矩阵，当且仅当对任一个 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维向量 [tex=1.143x1.214]v57PrtvcRANvjTjSZkCHmQ==[/tex] 有[tex=4.5x1.214]7kFxBTR/JmxkA2BxZVmmrA==[/tex]
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设 [tex=0.929x1.214]W8C3Dv790MgSORHV3MeL7g==[/tex] 是 Fibonacci 数.(1) 证明 [tex=8.857x1.571]yR+PU8UVbzdpSWFdegGHyUcOPxtImCuRWwE7i6L4nSm/a5MGUggRC7Y+04NEww3U[/tex](2) 当 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是什么值时,等式右边是 1 ? 当 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是什么值时,等式右边是-1?
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设 [tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正交矩阵, 证明: [tex=4.714x1.357]AehmnmndNC1Hrl0sLgD82w==[/tex] 当且仅当 [tex=4.929x1.357]bImpolCTp68FxhYHaH6V5G+EvEyE/7E9eP0IUefSyZc=[/tex] 为奇数.