有人说“若[tex=4.571x1.429]o8xT2+6kxuK+tjqon6W4t5YQm9mHINGsYoVPeRoIDhA=[/tex]，则在[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]处存在某邻域，在此邻域内[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]单调增加”.这种说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举例说明并给出正确结论。
举一反三
- 有人说如果[tex=3.143x1.429]k5weWvhPtr/rc567JmOhZbIEoRuhJghNyhQVl0nrHeU=[/tex] 那么存在一邻域[tex=2.571x1.357]oGjQDov6A6U7k6OQxQ/EyfW4xY4atr2XyT/NvbuowP4=[/tex]使得 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在 [tex=2.571x1.357]oGjQDov6A6U7k6OQxQ/EyfW4xY4atr2XyT/NvbuowP4=[/tex]单调递增，这种说法 是否正确? 如果正确，给出相应证明 ； 如果不正确,请举一反例并给出正确结论.
- 函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有极限与[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]连续有何联系与区别？
- 如果函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处可导,那么是否存在点 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 一个邻域, 在此邻域内 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 也一定可导?
- 若 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex], [tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex] 在 [tex=2.857x1.0]ii77lCTXExv3mnaX1dHV/A==[/tex] 处可导, 则 [tex=4.5x1.357]FuopRL4cHdRFBwxxjhBglA==[/tex] 在 [tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex] 处可导.
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?