只在插值节点才能用插值多项式的导数来作为未知函数导数的近似值
举一反三
- 利用插值多项式的导数来近似函数的导数，构造的数值微分公式叫做[].
- 关于插值多项式对被插值函数的逼近效果，正确的命题是： A: 只要被插值函数有任意阶导数，就能保证当插值多项式的次数n趋于无穷时余项趋于0。 B: 高次多项式的插值比低次多项式插值效果好。 C: 当插值多项式的次数n趋于无穷时，余项趋于0。 D: 插值点靠近所有插值节点时，插值余项的绝对值较小。
- 埃尔米特插值相比于拉格朗日插值的区别在哪？ （ ） A: 插值多项式的次数更高 B: 插值多项式的形式更复杂 C: 插值节点更多 D: 多了一些与导数相关的插值条件
- 插值节点越多，插值多项式次数越高，则近似程度越好。
- 分段三次插值只能保证插值函数在节点处一阶导数连续，因此不具有非常好的光滑性。