试用积分法求如图[tex=1.786x1.286]9s+PV+u2vwCqQFfieRK+GQ==[/tex]所示外伸梁的挠曲线方程、支座[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的转角[tex=1.0x1.214]tk+IedHeXcS15MrWwN9AIw==[/tex]和支座[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的转角[tex=1.0x1.214]bncelQHw1mVwnf8yV0BRLw==[/tex]。以及自由端[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]的挠度。设[tex=1.357x1.286]/iL/B4wMZRZQHTlB2tPOsg==[/tex]为常数。[img=583x206]17d130072298c82.png[/img]
举一反三
- 试用积分法求图[tex=1.786x1.286]Aav4aokO4DxYhAlDiZqioQ==[/tex]所示简支梁的挠曲线方程，端截面转角[tex=1.0x1.214]tk+IedHeXcS15MrWwN9AIw==[/tex]和[tex=1.0x1.214]bncelQHw1mVwnf8yV0BRLw==[/tex].，跨度中点的挠度。设[tex=1.357x1.286]/iL/B4wMZRZQHTlB2tPOsg==[/tex]为常数。[img=353x197]17d130eb4d99e43.png[/img]
- 试用叠加法求用积分法求如图[tex=1.786x1.286]eSCBmxc8WqjfuBvaPsW6yQ==[/tex]所示悬臂梁自由端[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]截面的挠度和转角，梁的抗弯刚度为[tex=1.357x1.286]/iL/B4wMZRZQHTlB2tPOsg==[/tex].设[tex=1.357x1.286]/iL/B4wMZRZQHTlB2tPOsg==[/tex]为常数。
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示三个事件，试将下列事件用[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示出来：[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]都发生，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不发生。
- 插图中正方形[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]的面积等于1，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]是[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]的三个区域. 现在向[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]上均匀地郑随机点，以[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]和[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]分别表示事件：随机点“落人区域[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]”，“落人区域[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]”和“落入区域[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]（阴影部分）”．证明：事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]独立，但是事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]关于[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]并不条件独立．[img=276x265]178e06371b7d014.png[/img]
- 设事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]相互独立，事件[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]与[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]互不相容，事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]互不相容，且[tex=8.357x1.286]SF242+RDLgX4MNoLAJmzq7pQMvoyBkKdKERUoek8tCI=[/tex]，[tex=4.857x1.286]sDWlco2se5NWtxnahxycow==[/tex]。则事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]、[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]中仅[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]发生或仅[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]不发生的概率为[input=type:blank,size:4][/input]。