求直线 [tex=8.143x4.071]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQstvPuPGigYXRMv4EL2ukv0CIUgSBfgHJdvs9bqmNKh/Cgn53bV/LaBQHtWROdFDW7ImVMJayJpzxQXk8nm3E2zs=[/tex] 绕 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴旋转所得旋转面的方程,它表示什么曲面?

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2022-06-11

求直线 [tex=8.143x4.071]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQstvPuPGigYXRMv4EL2ukv0CIUgSBfgHJdvs9bqmNKh/Cgn53bV/LaBQHtWROdFDW7ImVMJayJpzxQXk8nm3E2zs=[/tex] 绕 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴旋转所得旋转面的方程,它表示什么曲面?

答案：

解 设该旋转曲面上任一点 [tex=3.571x1.357]QAhsBhmyZUgzDXtAQqEu5A==[/tex], 则过点 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 作平面垂直于[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴,交 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴为点 [tex=3.929x1.357]5YFasjHZiTRsuW0AQnbfWg==[/tex], 交给定直线于点 [tex=5.429x1.357]Egqg5H2t6PgI6CSmOHASoBRP1a26YId+fJ2noJSQl91RhCRPXOMPszUjrDX2ItXx[/tex], 且 [tex=2.357x1.0]47V6ylLUmeRGgLTEE5SXuw==[/tex]于是 [tex=5.286x1.357]Mgl/KGK9bGMFNYexeVHJ5HqlfRlT1BzLS6vYyYBtLEY=[/tex], 即[tex=7.857x1.5]KAespCiSiIL7htXQ/K0a6+xuFj0c+CGQaoWjNxp2b4NtYL2t35o6HY0U5ZQ7K04f[/tex]又点 [tex=1.0x1.214]QSpWrsvLbsISAe8gQyDfNg==[/tex] 在给定直线上,则[tex=7.643x4.071]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyk3qTK+9vet3pkk0ejgA7VPm77ExXICvRaQMY/92cGvSkqYHzD94YXqAW/ZFfePgxljTU6BHu3RGtlJxxg+FTU6ZtIXRLH5Rjx4oCtTPzI1TfFEjBJBAa/RhDMKzxsCfMg==[/tex]代入方程(1)即得所求曲面方程为[tex=7.357x2.5]dlXi8VenuXv4l587wqrb3VDOHj1jRdE0nL2Vsid5Xio+y1sf7JGnkP9J664g+KIZG5HH/sKWd0pUzqVJc2YmkA==[/tex]即为旋转单叶双曲面[tex=6.643x2.5]7/mzBQ/G2F9bsohFUuK6rR/CqO5AV/GZK3y4i2S3901C5OF2CsI8zEzbf9uAJ3W2yFeUsukPSnFu8G/1alneyA==[/tex]

举一反三

内容

0
假设“☆”是一种新的运算，若3☆2=3×4，6☆3=6×7×8，x☆4=840(x＞0)，那么x等于： A: 2 B: 3 C: 4 D: 5 E: 6 F: 7 G: 8 H: 9
1
>>>x= [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9]>>>print(x.sort()) 语句运行结果正确的是( )。 A: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] B: [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9] C: [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0] D: ['2', '4', '0', '6', '10', '7', '8', '3', '9', '1', '5']
2
建立下列旋转曲面的方程：直线[tex=4.143x2.786]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz/iGXt7FazLCD+DpFYXqgJU0ScYQQQQb6ddw/Fmyk5d4NDS7E2x4X+Z9f5NnePNieQ==[/tex]绕x轴旋转一周所生成的曲面。
3
试求曲线[tex=8.214x3.357]Vf1BpGuhboJ+vk8Sjaeoqyt8n0eyivLKVNgasuH4VSwSwiXYcPes/hOoLk7mRgcXKVXBgnMhYrluKohPgijaUsiIPvsUKi0nAAwEfS4SsM6gEnWJQ8jDBr/gw7HnWpUe[/tex]绕 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]轴旋转的方程.
4
求旋转面的方程：[tex=11.214x2.786]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz0iwWmbbvEUnkGvqOQLZTxR0KgpqDbaq/OqAaYpkITi4junBToFCZlVX9tgLaX/NIxfb4ADLuQMpisCoan5UCE8fD5Ew+2YHb4Bbit5PkF9g[/tex]绕[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴旋转。