用幂级数求微分方程的解：[tex=5.5x1.357]SZbz7wVvMWSXlM8jqFGt3i0nd8TPJrMGSN0ou2lBrdg=[/tex] .
举一反三
- 用幂级数求微分方程的解：[tex=5.643x1.357]eE9dXkpN2effVrNkAbXJmNH7k5gzHUiF5TIvw8nkK04ILiXy0taVUMtqhknBIb8E[/tex] .
- 用幂级数求微分方程的解：[tex=6.429x1.5]tVM6nS/qeVFtVuRr9iHvYc261GzRAHfIjHSCTg0qfHs=[/tex] .
- 试用幂级数求微分方程的解：[tex=7.071x1.286]Ei2PZQl92La73hUrygebc2dWwe3BmFFEL+ZxQKAKKa6LegeTx86X59rpggF0k9p7[/tex].
- 试用幂级数求微分方程的解：[tex=6.571x1.286]Vs6VEHMpqep2NJINYZfQcxoP3qBgZBujxj8txyjPXsc=[/tex].
- 求以 [tex=2.357x1.214]u/hcg1/55F2pvtGMeEw9pw==[/tex] 和 [tex=3.071x1.214]5sVa6GD0b7ovTx2rohhG1G+NFmzyMDXRjuEJawew8Wg=[/tex]为特解的最低阶的常系数线性齐次方程. 解 由 $y=3 x$ 为特解可知 $\lambda_{1}=0$ 至少是特征方程的二重根. 由 $y=\sin 2 x$ 为特解可知特征方程有共功特征根 $\lambda_{2,3}=\pm 2 i .$ 所以特征方程为 $(\lambda-0)^{2}(\lambda-2 i)(\lambda+2 i)=0$, 即 $\lambda^{4}+4 \lambda^{2}=0 .$所以微分方程为 $y^{(4)}+4 y^{\prime \prime}=0 .$