如果向量组 a1 , a 2 , a 3 线性无关，则向量组 a1 +a 2 , a 2 +a 3 , a 3 +a1线性关。

2022-06-14

答案：

无，无关

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设有向量组A：α1α2α3α4，其中α1α2α3线性无关，则（　　　）
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若向量β可由向量组α1、α2、α3线性表示，则向量组β、α1、α2、α3必（）
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设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有______． A: α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 B: α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 C: α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 D: α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
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求向量组：a1=(1 0 2 1),a2=(1 2 0 1),a3=(2 1 3 0),a4=(2 5 -1 4),a5=(1 -1 3 -1)的秩和一个最大无关组，并把其余列向量用这个最大无关组线性表示
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(1)设向量组【图片】线性无关，则【图片】线性无关.(2)设向量组【图片】线性无关，则【图片】线性无关.(3)如果向量组【图片】与向量组【图片】有相同的秩,那么向量组【图片】与向量组【图片】等价.(4)设【图片】则【图片】和【图片】都是极大线性无关组。上述断言正确的是那几个？ A: (1),(2),(3) B: (2),(3) C: (2),(3),(4) D: (3),(4)

如果向量组 a1 , a 2 , a 3 线性无关，则向量组 a1 +a 2 , a 2 +a 3 , a 3 +a1线性 关。