已知向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组（）。
A: α+α，α+α，α-α线性无关
B: α-α，α-α，α-2α+α线性无关
C: α+2α，2α+3α，3α+α线性无关
D: α+α+α，α-2α+α，2α-α+2α线性无关
A: α+α，α+α，α-α线性无关
B: α-α，α-α，α-2α+α线性无关
C: α+2α，2α+3α，3α+α线性无关
D: α+α+α，α-2α+α，2α-α+2α线性无关
举一反三
- 设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )． A: α1+α2，α2+α3，α3+α1，α4+α1线性无关 B: α1—α2，α2—α3，α3+α4，α4—α1线性无关 C: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关 D: α1+α2，α2+α3，α3—α4，α4—α1线性无关
- 若向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组β1=2α1+α2+α3，β2=3α2+α3，β3=-4α3线性 （填“相关”或“无关”）。
- 如果向量组 a1 , a 2 , a 3 线性无关，则向量组 a1 +a 2 , a 2 +a 3 , a 3 +a1线性 关。
- 设向量组{α1，α2，α3}线性无关，向量组{β1，β2，β3}可由向量组{α1，α2，α3}线性表出，且β1=α1+4α2+α3，β2=2α1+α2-α3，β3=α1-3α3，则向量组{β1，β2，β3}线性______．
- 设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有______． A: α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 B: α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 C: α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 D: α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关