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  • 2022-06-12
    [color=#000000]一半径为 [/color][color=#000000][tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex] [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]长为[/color][tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]的圆柱形薄片 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]其上电荷均匀分布 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]电量为 [/color][color=#000000][tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex][/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]试求 [/color][color=#000000]在其轴线上与近端距离为[/color][tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]处的电场强度 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]并讨论当 [/color][color=#000000][/color][tex=2.286x1.0]mtpb6XDKY5y5QKnYjuEJ0Q==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]时 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]其结果如何 [/color][color=#000000]？ [/color][color=#000000]并与8.4[/color][color=#000000]题的结果作一比较[/color]
    • [color=#000000]解法一 [/color][color=#000000]取如图 [/color][color=#000000][/color][tex=2.5x1.357]WgVhPkVkABZ9ELYIxzhmtQ==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]所示的坐标 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]在圆柱上取宽为 [/color][color=#000000][/color][tex=1.071x1.0]3O/CtBGNcwXXroH3rj6XPQ==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]的圆环 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]其上带电量为[tex=3.857x2.143]SCGT+YgueDPkSmJzxzs/lqYwj5KjTgntZRlB5qsA5H8i8koNbJGPETskOUvhlhXX[/tex], 该圆环在轴线上任一点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]产生[color=#000000]的电场强度大小为[/color][tex=12.214x3.0]1vbkUrZyyZ6wzYE648RNGW1edMn1dEWlxk1vyjV+zjiUToS3lfIury+hoYp9bnGNk/2jyh0yVUAe7Nnculm0UL1Pkb/NtPT13ooYGpu0jqaNMPXvhzyloJykn35Xw89ocdaz3OgxzlQ7AXypGhr15eS/gJt/Ug7aRdCTXhKlFGw=[/tex][/color][color=#000000][color=#000000]整个圆形薄片在 [/color][color=#000000][tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex][/color][color=#000000]点产生的电场强度的 [/color][color=#000000]大小为[/color][/color][color=#000000][tex=17.286x6.786]ifE9NWj3X6IpRVSt3T5ITqYKctxFV/wGN6Cf2d0ULRKqu9y9BvezDl1KYPgOBj0Fl4tm9jzBinrSQJO3sARiuYxsBaK9bFgTrNgDfy5ImuMeMYJK6dX4DGF/HXeagsNpm5UldTAeX+sk6qIlC2IYVu6QxFLfvUfBZXM3nYUboHg9YUWErFY85ArZocm1+A31nGnOob209Sm9edmKjXFwWw+2/VYhPDsMFUkUmShsj17O4bCjK4m8kyloGlnuGQe4ZTKLkOIlcAlavRCKFH0KtFS2pbS6BOZh7ecPAQY382Dfe1pO8p7shXUVWMr4ftWqa+jSV8LrC4vvsY0gkQBUtg==[/tex][/color][color=#000000][/color][tex=0.857x1.0]ubPM9AyoNrlSc0V+wMCCQzy50BdPG4mkARA+lu2reE4=[/tex] 的方向,当[tex=2.286x1.214]vX7gBUEaeXmmoTk4L9p8SA==[/tex]时,沿 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 正方向 ;当 [tex=2.286x1.214]teSoCq72qCDmG8ZIfTKsSg==[/tex]时,沿[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]负方向. 当[tex=2.286x1.0]G8poKSFKO5Bu9ifo3yvo86UXGP21d66UbW6KN5ZwPD0=[/tex]时,由上式可得[tex=13.929x2.714]hoOeJyLVkUDae+T1gUhiVlri6bVb+frJnDXvwvrhrQwYMe4WwSVtPjx/J17P/ltIlFUuS5aUnzpm5ejdlRPATOC3jJgSRctyeU0iQWAZVG3WDANmTL6D3OVfAwD0bkwvb6pkTMDU1eiu4AGXJ83VYdqAnSD3Rg8uBQALtCTpJXI=[/tex]可见,[tex=1.286x1.0]7DpNnP/XesuAfYpGOvmbWA==[/tex] 题是本题在 [tex=2.286x1.0]G8poKSFKO5Bu9ifo3yvo86UXGP21d66UbW6KN5ZwPD0=[/tex]时的极限情况 .[color=#000000][img=328x239]17aa8cef1c3c9b5.png[/img][/color][br][/br][color=#000000][/color]解法二 将圆柱形薄片视为无限个带电直线段,如图 [tex=2.5x1.357]9KJ6BV2I4hdUASy3absgICEU1vk8MPtw9tg5z1pFbg4=[/tex]所示.由对称性可知 ,电场强度必沿轴线方向 .取电荷元[tex=3.643x1.214]sf5Tg7Kyc+rbowAQt/y8EPljLYaiHJmpu0fql1NsfeQ=[/tex], 则其线密度 [tex=4.714x2.143]UvuIASdF25SaNOa7KUfAoPNRaWy5kS/ZNL98/dfcsQgAXNehT6yLxKnSYNDjV42H[/tex], 在 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]音产生的电场强度的[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴分量为[color=#000000][tex=18.643x6.357]ifE9NWj3X6IpRVSt3T5ITvobgRg1e3u/i3WwW6765oYrQ8qia9wpzJnE+v6YmHjmHb/mSAsp+oATVCTgte5jrLlOQrTCnyVljdOv2WogOk3IeEgWKYMKUaIUImr+HYGARkWuju7e9CoEkBfKlP6Ma3KaddkyyOASLWTSSpr6R9rajnzbVZxX71V3rNvcvBNdfdv2c8zh9NyOxoALDlwLHO3fkUzVdenW9bkp7e0zmFV5RnWC7OJlCHlkzH2LuuB+fH0v6uej4eIntulI4NNF7EF1E4wOvy65g8TkBaCaEHfTCSo+pEm3CU9CTz78yHeZDe01iUzsJ/L/L/Gm96Tdh0MJVcrROPT1NZOqY53ikyU=[/tex][/color][br][/br][color=#000000][/color]而 [tex=3.929x2.143]zkepuS0G7lergttkqpwtbp1S2IT4+spW031FdYX4ioA=[/tex], 所以[tex=23.571x3.0]rW4nFUzAAFnOlguz812epfx024SRTDHGSzpssSXUk3kTHDYGl91GXHqQl4QoRzRh/difXMHtmURYJDWZLLb4HBEj6HfuHT3kgxoUzjX3F7EJ2P73+1QnmvXEoIXf23TFm/irSoFF6w6upKT/ecTbsBfNRSKexpMqAjw6SeOpCLgDYoDv1URPZmQPFRFDgZDwNmp46sMQR0WH2u9k3ZtO97J52Qnm09B6tmd+3swa8Zw=[/tex][tex=19.429x7.071]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtrxKcSp8EM6vFgXBd4W8l+JEo0zuQ0W2I9vf577vznjN7wHswtSBn1IpJxpBx+rnnna4yM7u9sXz/RK/uybM3MjXkGL+liwqBudWhgV5e2E40+x7A6uGKXp8eybD0nW/ddUF5EcnppfZ3YMWpzxLp/w3FoczK3xrY0xSzGEX0HnBe8FCOMSrR7neWgm7fxxQk0pmtEj4mmorHfF9edES15Qux30YXUnBwjQDdCJsqAfWOsypE7VuUfQR1Pv/KpI1rcIOXBzYhqUoGO4ql9bQcE1wUjT0WCyzFfZHWfjy9gTX6fTTyKNVs+lWx/Lz1EyKmRTZQy/MOum78fEuSnm52zv3iPrS5Dti5KdiVQXtx1D3Q[/tex][tex=0.857x1.0]ubPM9AyoNrlSc0V+wMCCQzy50BdPG4mkARA+lu2reE4=[/tex]的方向及 [tex=2.286x1.0]G8poKSFKO5Bu9ifo3yvo86UXGP21d66UbW6KN5ZwPD0=[/tex] 时的情况同解法一 .[color=#000000][/color][img=311x214]17aa8d268744a77.png[/img]
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    举一反三

    内容

    • 0

      [color=#000000]飞船[/color][tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]和飞船[/color][tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]相对于地面以 [/color][color=#000000][/color][tex=1.714x1.0]Rhlrue0nv8XQVIVDA+hN8w==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]和 [/color][color=#000000][/color][tex=1.714x1.0]5C8FoUYhOdOILDYc7N3mXA==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]的速度相向而行 [/color][color=#000000]． [/color][color=#000000]问 [/color][color=#000000]：[/color][color=#000000]飞船[/color][tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]上测得地球的速度是多少 [/color][color=#000000]？[/color]

    • 1

      [color=#000000]一桶内盛水 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]系于[/color][color=#000000]绳[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]一[/color][color=#000000]端 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]并绕 [/color][color=#000000][tex=0.5x0.786]SQhXiI0F7ygwU/RA5gtDkA==[/tex][/color][color=#000000]点以角速度 [/color][color=#000000][tex=0.643x0.786]AXX81H1aJipmZ3Hxs77Mpw==[/tex] [/color][color=#000000]在铅直平面内旋转 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]设水的质量为[/color][tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]桶的质量为 [/color][color=#000000][tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex][/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]圆周半径为[/color][tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]问在最高点和最低[/color][color=#000000]点时绳中的张力多大 [/color][color=#000000]？[/color]

    • 2

      [color=#000000]半径为[/color][tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]的薄圆盘带正电 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]电荷在其上均匀[/color][color=#000000]分布 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]面密度为 [/color][color=#000000][tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]．[/color][color=#000000]试求 [/color][color=#000000]：[/color][color=#000000]圆盘轴线上的电势分布 [/color]

    • 3

      [color=#000000]半径为[/color][tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]“[/color][color=#000000]无限长[/color][color=#000000]”[/color][color=#000000]的均匀带电直圆柱体 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]设体密度为[/color][tex=0.571x1.0]hPvvoj2wbfpbBBU9Fgv0pA==[/tex][color=#000000]，[/color][color=#000000]试求圆柱[/color][color=#000000]体内和圆柱体外任一点的电场强度 [/color][color=#000000]．[/color]

    • 4

      [color=#000000]有两个完全相同的弹簧振子 [/color][color=#000000][tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex] [/color][color=#000000]和 [/color][color=#000000][tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex][/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]并排放在光[/color][color=#000000]滑[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]水平面上 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]测得它 [/color][color=#000000]们的周期都是 [/color][color=#000000][/color][tex=1.0x1.0]cian3SosCjZI0rR5ttt5+Q==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]现将两振子[/color][color=#000000]从[/color][color=#000000]平[/color][color=#000000]衡[/color][color=#000000]位置[/color][color=#000000]向[/color][color=#000000]右[/color][color=#000000]拉[/color][color=#000000]开[/color][tex=1.857x1.0]eD0ltVJ+hZBMdhlv8gCj0w==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]然[/color][color=#000000]后[/color][color=#000000]无[/color][color=#000000]初[/color][color=#000000]速[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]先[/color][color=#000000]释[/color][color=#000000]放[/color][tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]， [/color][color=#000000]经过 [/color][color=#000000][/color][tex=1.786x1.0]TL5iTDBGG/UnkrMDbSJQDA==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]后 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]再释放[/color][tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]振子 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]求[/color][color=#000000]它[/color][color=#000000]们[/color][color=#000000]之[/color][color=#000000]间[/color][color=#000000]的[/color][color=#000000]相[/color][color=#000000]位[/color][color=#000000]差 [/color][color=#000000]．[/color][color=#000000]若[/color][color=#000000]以[/color][tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex] [color=#000000][/color][color=#000000]振[/color][color=#000000]子[/color][color=#000000]刚[/color][color=#000000]开[/color][color=#000000]始[/color][color=#000000]运[/color][color=#000000]动[/color][color=#000000]的瞬[/color][color=#000000]时为计时起始时刻 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]试写出两振子的运动学方程 [/color][color=#000000]．[/color]