设A、B均为n阶矩阵，则下列各式中正确的是( )。
A: A2-E=(A+E)(A-E)
B: (A+B)(A-B)=A2-B2
C: (AB)2=A282
D: (A+B)2=A2+2AB+B2
A: A2-E=(A+E)(A-E)
B: (A+B)(A-B)=A2-B2
C: (AB)2=A282
D: (A+B)2=A2+2AB+B2
举一反三
- 设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是（）。 A: (A+B)2=A2+2AB+B2 B: (A-B)(A+B)=A2-B2 C: A2-E=(A+E)(A-E) D: (AB)2=A2B2
- 设A、B为n阶方阵，则必有（） A: (A－B)(A＋B)＝A2－B2 B: (A＋B)3＝A3＋3A2B＋3AB2＋B3 C: A2－E＝(A－E)(A＋E) D: (AB)2＝A2B2
- 设A、B为n阶方阵，则下列各式一定成立的是 A: (A+B)2=A2+2AB+B2 B: (A-B)(A+B)=A2-B2 C: (A+B)2=A2+AB+BA+B2 D: (A+B)(A-B)=A2-B2
- 设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算正确的是( ) A: (A+B)(A-B)=A2-B2 B: (A+B)-1=A-1+B-1 C: (A+B)2=A2+2AB+B2 D: (AB)*=B*A*
- 设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算正确的是( ) A: (A＋B)(A－B)＝A2－B2 B: (A＋B)-1＝A-1＋B-1 C: (A＋B)2＝A2＋2AB＋B2 D: (AB)*＝B*A*