几何空间可以看成是以原点[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]为起点的所有向量组成的集合[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]。它有加法和数量乘法两种运算，并且满足8条运算法则。几何空间v的一个非空子集[tex=0.714x1.0]UsTt0JMISB2vmq9eVGUHdA==[/tex]如果对于向量的加法和数量乘法都封闭，那么称[tex=0.714x1.0]UsTt0JMISB2vmq9eVGUHdA==[/tex]是[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的一个字空间。一条直线[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]可以看成是以[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]为起点，以[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]上的点为终点的所有向量组成的集合。一个平面[tex=0.571x0.786]N02a8LR+X7uadF7bDYMkPA==[/tex]可以看成是以区为起点，以[tex=0.571x0.786]N02a8LR+X7uadF7bDYMkPA==[/tex]上的点为终点的所有向量组成的集合。设[tex=0.714x1.214]9ZugyQ7Jnp637JYvSuP3XA==[/tex]是经过原点[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]的一条直线，[tex=0.714x1.214]rH9B3ustX9PRtavAcy8DvQ==[/tex]是不经过原点[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]的一条直线，试问：[tex=0.714x1.214]9ZugyQ7Jnp637JYvSuP3XA==[/tex]，[tex=0.714x1.214]rH9B3ustX9PRtavAcy8DvQ==[/tex]是不是几何空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的一个子空间.