已知一微分方程 [tex=10.214x2.786]s4QumE5pv31BDaGg1MTOdGOUZ2ODT9J8tcBIVdpGFjcVbNmFkOyAWAblyPxDidKexDZn6MgOu10vnU/SIvDfrML/2PXBA8ge882XK/TGnzw=[/tex], 其中 , [tex=2.071x1.357]D08KjFgExktIcDrnXjTazw==[/tex] 是连续函数 [tex=5.571x1.214]fPNa7w1tVRIJaituN05eulDqsCHoetbrQA5mY6BgWno=[/tex]都是常数.若[tex=3.286x1.0]t+7hOTrl3bRFduahOIvgEw==[/tex], 证明所给微分方程可通过适当的变换化成一个可分离变量的方程.
举一反三
- 已知一微分方程[tex=10.214x2.786]s4QumE5pv31BDaGg1MTOdGOUZ2ODT9J8tcBIVdpGFjcVbNmFkOyAWAblyPxDidKexDZn6MgOu10vnU/SIvDfrML/2PXBA8ge882XK/TGnzw=[/tex], 其中 , [tex=2.071x1.357]D08KjFgExktIcDrnXjTazw==[/tex]是连续函数[tex=5.571x1.214]fPNa7w1tVRIJaituN05eulDqsCHoetbrQA5mY6BgWno=[/tex] 都是常数.若 [tex=3.286x1.214]bIh1TwxHyz5aurg5EPZXlw==[/tex],证明可选取适当的常数[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex] 与 [tex=0.571x1.0]E3ICGbJWMD1XtKoJZJuGrg==[/tex],使得所给微分方程可以通过变换 [tex=8.786x1.214]F9QIrflE1McTrVq0QGZACg==[/tex]化为齐次微分方程.
- 通过适当变换，将下列微分方程化为可分离变量方程或线性方程，并求解方程：[tex=6.071x2.357]kxgfx6EHTOq8sDUBecRLLpKdOdw0aaTKFJZd5dMlmg+hKubpF06u32is6SlxlXuTdUgZn517vFadIquV05xdjA==[/tex]。
- 证明方程 [tex=5.643x2.643]veMIbIHrCKyfJD6p8CsZieV/mC7jauoF+RoXvFL11rxcZNCHFWI1bp9PcV7QjXfuLz8jFJG3FjoRv6p+Zfkmnw==[/tex] 经变换 $x y=u$ 可化为变量分离方程,并由此求解方程：[tex=8.429x1.571]8HRcqzX3v4Y2lj/bxKtUWyTaeJGkmxPo/lnb2KrFyUkh3bTJjq7hgObaU0hI8NF68rCBoV64ntgfXyGigpHhLQ==[/tex]
- 通过适当变换，将下列微分方程化为可分离变量方程或线性方程，并求解方程：[tex=5.786x2.429]YaPEyBvdixFmEVIwxs1DveZrDM2BSq50VIr6RfHPpoaKi0ygnK0jYAdUMa+Cj/j1[/tex]。
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。