• 2022-06-26
    求出下列函数的奇点,并确定它们的类别(对于极点,要指出它们的级),对于无穷远点也要加以讨论。[tex=6.929x2.857]cJGjsCg6DKnh5DaU9Y2mwi41q8QKonka3Pp0qxUDR/IsV8aYnuX1regw/mEoqmGrT3uqYJ5XroI7RpWH+crxxQ==[/tex]。
  • 解:这是有理分式函数,故分母的零点[tex=2.0x1.214]6mjBmSV8FvjfVCr/rCPrIA==[/tex]及[tex=0.286x1.0]Fpb8H0jWSTpxwBZmazuCPA==[/tex]是这个函数的极点,下面考查它们的级。[tex=2.357x1.0]iYbK/m2HPL4SyxgIH2UTBA==[/tex]是分母的一级零点,又非分子[tex=2.214x1.357]siNIUCxEf6nhopD/AEZ+Sw==[/tex]的零点,数[tex=2.357x1.0]iYbK/m2HPL4SyxgIH2UTBA==[/tex]为[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]的一级极点。注意到[tex=11.143x1.571]2QS+OV20IMOASHFAU3R4p+SY0vyUzd0ZwmBalyviL4iRyIC6fH1yI2yqDaPyzRN5P0fGkGpV7sgvxMQ1TRpoow==[/tex],[tex=12.0x2.857]0IrZsnUxtwzLQhxTz7zSovaKm8/vp4FADpDqNiABFie/kZe1IF29ZRDQgfd8egAPWT7GER8d8CoN6wdVSdyfyzB+F0+fOpbg6Xyxao6MPFcxIqzK/fHtFjaTCEG0Y0v9QxSqdOZzrlyEC49PSlsByQ==[/tex],可见[tex=2.786x1.143]XL6cGjsiKEFnpI3SIRmjAg==[/tex]各是分母的一级零点,而不是分子的零点,因此都是[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]的一级极点。再考查[tex=1.0x0.786]ER+5oONZpGoRuz9GpL41ig==[/tex],因为[tex=19.929x3.071]0t6JUfzbPVZxyypaMScW888yeTJQnxIhl5uMF4LSoN3HEUGesGB+F3/15UcfyoYLAjYA0cxpj3ujYvbP/KSP7TVWM7htES4jcfv9s0hR2d+xEK2UxMgtQ0OeCxt+qyzXMmYCSWXVbT+iprgWQp90MsTt05++sANS6lpGJ86JXZz1A19+XrRbE65LsLUC9veQFXqtGu2Hlg/kdc7txuPoAFDYcGdl1iGM36+CzITQCOAyp5tmoxPeudOgIZ/Tlhtl[/tex],其中,[tex=6.714x2.357]lUoFqcIoOWXFq6Ry4oEo14dAJu5Rpf2iJb4Rq3O9S0aJXZLnnoxh2nh2wosRaRW/[/tex]在点[tex=2.286x0.786]oIRzwAwdvZY0gywUWnkXlA==[/tex]解析,且[tex=5.5x1.357]isjU0wPEgqmQUgRsG6pNjmGZD1yDxmtNNH77KNZl06k=[/tex]。所以[tex=2.286x0.786]oIRzwAwdvZY0gywUWnkXlA==[/tex]是[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]的一级极点。

    内容

    • 0

      求出下列函数的奇点,并确定它们的类别(对于极点,要指出它们的级),对于无穷远点也要加以讨论。[tex=5.0x2.429]ZrQuUglvfAPTQ2ehm6IvHxzZ/zdAWQ64KmdX/I3XS68=[/tex]。

    • 1

      求出下列函数的奇点,并确定它们的类别(对于极点,要指出它们的阶),对于无穷远点也要加以讨论。[tex=2.5x1.214]dMjxypnhojktVb4Gjdt4Ug==[/tex]。

    • 2

      求出下列函数的奇点,并确定它们的类别(对于极点,要指出它们的阶),对于无穷远点也要加以讨论。[tex=3.357x2.714]ZoDvJMvhNDrS7eYmWcEEm+w1qzYA4nOE5kPf8egD5tNzjfDydsn+2eqS1eBgeIqV[/tex]。

    • 3

      求出下列函数的奇点,并确定它们的类别(对于极点,要指出它们的阶),对于无穷远点也要加以讨论。[tex=3.714x2.357]A6se9H+UT2+H0LXsIiZC2nbk8mAH/4f+78ugmHI+ShU=[/tex]。

    • 4

      求出下列函数的奇点,并确定它们的类别(对于极点,要指出它们的阶),对于无穷远点也要加以讨论。[tex=4.214x2.714]WVh/7KZIdBzhrxuKgBmq56x7qRlGjbWicBg6WsBQ79ZXbnfwg3tDc75D2zwkbzRf[/tex]。