设A，B为同阶可逆方阵，则下列等式中错误的是（ ）
A: |AB|=|A||B|
B: (AB)-1=B-1A-1
C: (A+B)-1=A-1+B-1
D: (AB)T=BTAT
A: |AB|=|A||B|
B: (AB)-1=B-1A-1
C: (A+B)-1=A-1+B-1
D: (AB)T=BTAT
C
举一反三
- 设AB为同阶可逆方阵，则（） A: （A+B）-1=A-1B-1 B: （A+B）-1=B-1A-1 C: （A+B）-1=A-1+B-1 D: 以上都不对
- 设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列各式中正确的是( )。 A: (A+B)T=AT+BT B: (A+B)-1=A-1+B-1 C: (AB)-1=A-1B-1 D: (AB)T=ATBT
- 设A，B都是n阶可逆矩阵(n＞1)，则下列式子成立的是() A: |AB|=|A||B| B: (A+B)-1=A-1+B-1 C: AB=BA D: |A+B|-1=|A|-1+|B|-1
- 设A和B为n阶方阵，则必有______ A: |A+B|=|A|+|B| B: AB=BA C: |AB|=|BA| D: (A+B)-1=A-1+B-1
- 设A、B均为可逆矩阵，则必有（）。 A: (A+B)-1=A-1+B-1 B: (AB)-1=A-1B-1 C: (AB)*=A*B* D: |(AB)*|=|A|n-1|B|n-1
内容
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若同阶方阵\(A\)和\(B\)均可逆，则矩阵\(AB\)也是可逆的，且\((AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}\)。
- 1
设????,????A,B均是????n阶可逆方阵，以下结论错误的是（ ） A: (????????)????=????????????〖(kA)〗^T=kA^T B: (????????)????=????????????????〖(AB)〗^T=B^T A^T C: (????????)−1=????????−1〖(kA)〗^(-1)=kA^(-1) D: (????????)−1=????−1????−1〖(AB)〗^(-1)=B^(-1) A^(-1)
- 2
设A，B都是n阶可逆方阵，则下述结论中不正确的是______ A: (A+B)-1=A-1+B-1 B: [(AB)T-1=(A-1)T(B-1)T C: (Ak)-1=(A-1)k(k为正整数) D: |(kA)-1|=k-n|A|-1(k为任意非零常数)
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设A、B、A＋B、A-1＋B-1均为n阶可逆方阵，则(A-1＋B-1)-1等于 【 】 A: A-1＋B-1 B: A＋B C: A(A＋B)-1B D: (A＋B)-1
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A，B是同阶方阵，且AB≠0，则（AB）−1=B−1A−1。（）