若三阶方阵A的行列式等于零，则必有（）
A: A中至少有一个列向量是其余列向量的线性组合
B: A中每一个列向量均是其余列向量的线性组合
C: A中必有一列为零列
D: A的行向量组线性无关
A: A中至少有一个列向量是其余列向量的线性组合
B: A中每一个列向量均是其余列向量的线性组合
C: A中必有一列为零列
D: A的行向量组线性无关
A
举一反三
- 设A是n阶方阵，且A的行列式为零，则A中（ ） A: 必有一列元素全为零 B: 必有两列元素对应成比例 C: 至少有一列向量是其余列向量的线性组合 D: 任一列向量是其余列向量的线性组合
- 设\( A \)是4阶方阵，\( A \)的行列式\( \left| A \right| = 0 \) ，那么\( A \) 中（ ） A: 必有一列元素全为零 B: 必有两列元素对应成比例 C: 必有一个列向量是其余3个列向量的线性组合 D: 任意一个列向量是其余3个列向量的线性组合
- 齐次线性方程组`Ax=0`有非零解的充分必要条件是( ) A: 矩阵`A `行向量组线性无关 B: 矩阵`A `必有一行向量是其余行向量的线性组合 C: 矩阵`A `列向量组线性无关 D: 矩阵`A `必有一列向量是其余列向量的线性组合
- 一、设\(A\)为\(n\)阶方阵，且\(A\)的行列式\(|A|=0\)，则\(A\)中____。A. 必有一列元素全为零 <br/>B. 必有两列元素对应成比例 <br/>C. 必有一列向量是其余列向量的线性组合 <br/>D. 任一列向量都是其余列向量的线性组合 A: B: C: D:
- 设4阶方阵A的行列式∣A∣=0，则A中【】 A: 必有一列元素全为0． B: 必有两列元素对应成比例． C: 必有一列向量是其余列向量的线性组合． D: 任一列向量是其余列向量的线性组合．
内容
- 0
若4阶方阵A的行列式等于零,则必有() A: A中至少有1个行向量是其余行向量的线性组合 B: A中每个行向量都是其余行向量的线性组合 C: A中有1行元素全为零 D: A的列向量组线性无关
- 1
设为阶可逆矩阵,,则下列命题中正确的是() A: 的列向量组中必有一个向量是其余列向量的线性组合。 B: 的行向量组中任意一个向量都不能由其余行向量线性表出。 C: 的行向量组线性无关。 D: 齐次线性方程组只有零解。
- 2
齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是（） A: A中必有一列向量是其余列向量的线性组合 B: A的任意两个列向量线性无关 C: A的任意两个列向量线性相关 D: A的任一列向量都是其余向量的线性组合
- 3
齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（）。 A: A的任意两个列向量线性相关 B: A的任意两个列向量线性无关 C: A中必有二列向量是其余列向量的线性组合 D: A中任意一列向量是其余列向量的线性组合
- 4
设A是4阶矩阵,且A的行列式为0,则A中() A: 必有一列元素全为0 B: 必有两列元素成比例 C: 必有一列向量是其余列向量的线性组合 D: 任意列向量是其余列向量的线性组合