设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 上连续,在 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex] 内可导, 且 [tex=7.929x3.0]eXyK/PpyMcuuYVgSi2rPPIaW4XLrOTRUvRsvvoUdFPvreX2aexTeRWkz9nzGtnFG[/tex]，证明 : 至少存在一点 [tex=3.5x1.357]6qMAeXW7aY4R/7czmge3LA==[/tex], 使 [tex=3.929x1.429]J1CwxKWxc449JCeKPnNKmtR/v0rGK+9FGJDBQNDYW44=[/tex]
举一反三
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 上连续,在 [tex=2.071x1.357]zCC0irJGARRUl/cpP1ubvw==[/tex] 内可导,且满足 [tex=15.214x2.857]PkmRKtM29SDycqUktmrB5G1PMFaeV09P9Eg5jJo5Eu7j46erQRKE0ZyU+q2BYh3X9ZBtEnL8NouQTMvEKlpnJZF3+R+8w3Q9BgyLRMP56WI=[/tex] 证明至少存在一点 [tex=3.643x1.357]Hrs9wskt5BO608REioXCyg==[/tex] 使得 [tex=8.786x1.571]aWJWVBG3St35JwVMiGniOjEPZEgjYMU1UJNkcNBl1qN4KSj/eSov3yQQyWqDmjLRl85up2U47NzTejoF7j5ezw==[/tex]
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上连续，在[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]内可导，且[tex=8.571x2.929]fFonlOvJL97BJtDDWjLTkMpUV/kAP6KcQYPnTKTQ5/FfW7as1H+Oh8YJSjRwTqGh[/tex]证明：在[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]内存在一点[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]，使得[tex=6.214x1.429]rKROpRQ25Mc2UoUu0G9R54cFt36t7L2IdcO2bzM1wCk=[/tex].
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上连续，在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内可导，且[tex=8.571x2.571]UF7dBGCRcfNgGnC4UknKXyW5hXHGsttIjPyN2HaMghDH7B1vOhYBcqRzk9mKeton[/tex]，证明：在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.286]cFLrzlMvECfU5CTqcvierw==[/tex]，使[tex=3.643x1.286]zlTa8MtwhCDPYWZctn92XQ==[/tex]。
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上连续，且[tex=3.714x1.357]iCcdn1e6v1rhSRtSamXMNA==[/tex]，证明[tex=8.5x2.643]axGm1XPXlTyQvz6OBE6Xmn0ytle1W7R2CpZJmDXDgVhZGN69vo9N2TnA6p/on2W3[/tex]在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上只有一根。
- 设f(x)在[0,a]上连续，在(0,a)内可导，且f(a)=0，证明至少存在一点[tex=3.643x1.357]lTsOOhJ85nTn3mrT2Mx0lw==[/tex]使[tex=6.286x1.429]JZ8spbP5y8lrG0FgeChLIS7LPAFOZNl0MwLjGUb1ZoE=[/tex]