设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上连续，在[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]内可导，且[tex=8.571x2.929]fFonlOvJL97BJtDDWjLTkMpUV/kAP6KcQYPnTKTQ5/FfW7as1H+Oh8YJSjRwTqGh[/tex]证明：在[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]内存在一点[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]，使得[tex=6.214x1.429]rKROpRQ25Mc2UoUu0G9R54cFt36t7L2IdcO2bzM1wCk=[/tex].
举一反三
- 设函数[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在[tex=2.0x1.357]khGQOVqy3eZik4Tp7/+YjA==[/tex]上连续，在[tex=2.286x1.357]ay6tf6ymcaVAoPQIbN6WLA==[/tex]内可导，且[tex=8.571x2.929]fFonlOvJL97BJtDDWjLTkMpUV/kAP6KcQYPnTKTQ5/FfW7as1H+Oh8YJSjRwTqGh[/tex]，证明：在[tex=2.286x1.357]ay6tf6ymcaVAoPQIbN6WLA==[/tex]内存在一点c,使得[tex=6.571x1.429]+9YPAi3tIYKOoKnwmCLdAAKn8NsFmkDspfo/HzsQUsU=[/tex]
- [tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex]在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上连续，在[tex=2.071x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]内可导，且[tex=3.071x1.357]3CeWrTMZw+viSyeUZbaj1w==[/tex]，试证：若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.071x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]内不恒等于零，则必存在[tex=3.214x1.357]xAWivbkf8dn/l5wlgyxq9g==[/tex]，使得[tex=5.857x1.429]cktzavFa1T0OI3n84C6IP9bVtqcB9HVvKMGHdyuEjx8=[/tex]。
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 上连续,在 [tex=2.071x1.357]zCC0irJGARRUl/cpP1ubvw==[/tex] 内可导,且满足 [tex=15.214x2.857]PkmRKtM29SDycqUktmrB5G1PMFaeV09P9Eg5jJo5Eu7j46erQRKE0ZyU+q2BYh3X9ZBtEnL8NouQTMvEKlpnJZF3+R+8w3Q9BgyLRMP56WI=[/tex] 证明至少存在一点 [tex=3.643x1.357]Hrs9wskt5BO608REioXCyg==[/tex] 使得 [tex=8.786x1.571]aWJWVBG3St35JwVMiGniOjEPZEgjYMU1UJNkcNBl1qN4KSj/eSov3yQQyWqDmjLRl85up2U47NzTejoF7j5ezw==[/tex]
- 试作[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]与[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex])间的一一对应
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上二阶可导, 且 [tex=6.5x1.429]SWlnDAiPeKEmHI3SHQdWY9tptQK94nJZAaDQI06BWu5ZKWHW5m9eogzgaP3SJzpW[/tex] 证明在 [tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内至少存在一点 [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex], 使得 [tex=11.643x3.214]k5WmVyEs7pZLED18JtYsULpl/YKIsIjWZ4QazPNVO6dRejHRezceUPE/LK/p11Zx//Tg451abktf8KqUoc10ldr9AKqiyldmiauS4PHGL4A=[/tex]