设函数[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在[tex=2.0x1.357]khGQOVqy3eZik4Tp7/+YjA==[/tex]上连续，在[tex=2.286x1.357]ay6tf6ymcaVAoPQIbN6WLA==[/tex]内可导，且[tex=8.571x2.929]fFonlOvJL97BJtDDWjLTkMpUV/kAP6KcQYPnTKTQ5/FfW7as1H+Oh8YJSjRwTqGh[/tex]，证明：在[tex=2.286x1.357]ay6tf6ymcaVAoPQIbN6WLA==[/tex]内存在一点c,使得[tex=6.571x1.429]+9YPAi3tIYKOoKnwmCLdAAKn8NsFmkDspfo/HzsQUsU=[/tex]
举一反三
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上连续，在[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]内可导，且[tex=8.571x2.929]fFonlOvJL97BJtDDWjLTkMpUV/kAP6KcQYPnTKTQ5/FfW7as1H+Oh8YJSjRwTqGh[/tex]证明：在[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]内存在一点[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]，使得[tex=6.214x1.429]rKROpRQ25Mc2UoUu0G9R54cFt36t7L2IdcO2bzM1wCk=[/tex].
- 设函数[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]rAyhWHTxe0sHhYyxn3yUNA==[/tex]上连续,其区间 [tex=2.286x1.357]CxEYjHLYst2+V1HHlu08Sw==[/tex]可导,且[tex=7.929x3.0]rqqgmkzD+tAWvUApGaztVzpw3rel4vOCnOoGZBjEryCS26wK2nHOjwZSnBNYESSh[/tex]证明在区间 [tex=2.286x1.357]CxEYjHLYst2+V1HHlu08Sw==[/tex] 内至少存在一点 [tex=0.5x1.214]btcoQ/i0g1K3CZTbc8eZzw==[/tex],使得 [tex=3.643x1.357]lGM4f6i2u8zK9LtqSFMUYx9hzSTU9xiKzqOdXNW76IU=[/tex]
- 试问：是否存在连续函数，把区间[tex=2.0x1.357]khGQOVqy3eZik4Tp7/+YjA==[/tex]一一映射为区间[tex=2.286x1.357]ay6tf6ymcaVAoPQIbN6WLA==[/tex]？是否存在连续函数，把区间[tex=2.0x1.357]khGQOVqy3eZik4Tp7/+YjA==[/tex]一一映射为[tex=5.143x1.357]P4DtkhWTt8VgeJNXIvqgewtk1A0xSee7d6amH4Y4FlA=[/tex]？
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在闭区间 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex] 上连续，在开区间 [tex=2.286x1.357]4AG4sq9ONHpAms0C151/TQ==[/tex] 内可导，且 [tex=8.286x3.0]G6+1YvlrFaF5P6VmU9fE2DS/0iDMCyPAxzJiFHoWmePvQHjYU7G8KcZ6d3H2+L8aHxPQvbyXP1cPn+WOyl5f1A==[/tex] 求证: 在开区间 [tex=2.286x1.357]4AG4sq9ONHpAms0C151/TQ==[/tex]内至少存在一点 [tex=0.786x1.214]KegfMaYpIlzP8JA53y93/Q==[/tex]使得 [tex=4.214x1.429]aWJWVBG3St35JwVMiGniOsmb1i8xL21i2iKFOotkgrI=[/tex]
- 设函数在 [tex=2.0x1.357]ypa7sVIsGi+dtDPUtrup2w==[/tex]上连续,在 [tex=2.286x1.357]3Mr7qD12fc+/+Wj5W5Ioig==[/tex] 内可导,且 [tex=9.357x1.357]9waZZBs1Yvcz5pDd9jek/XBuVKWUiN0/70aldaTFLDs=[/tex] 试证明在 [tex=2.286x1.357]3Mr7qD12fc+/+Wj5W5Ioig==[/tex] 内存在一点 [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex],使 [tex=4.214x1.429]aWJWVBG3St35JwVMiGniOtoBimlSwdbRMvIRZqC+Rbw=[/tex]