$L$ 是抛物线 $y=x^2$上由点 $(0,0)$ 到点 $(1,1)$ 的一段弧，则曲线积分 $\int_L 2xydx+x^2dy=$______ .

2022-06-19

答案：

1

计算$\int_L {2xydx} + {x^2}dy$，其中$L$ 是抛物线$y = {x^2}$ 上从点$(0,0)$ 到点$(1,1)$ 的一段弧。 A: 0 B: 2 C: 1 D: 4
计算$\int_L {xydx} $，其中$L$ 是抛物线$y^2=x$ 上从点$(1, - 1)$ 到点$(1,1)$ 的一段弧。 A: ${3 \over 4}$ B: ${1 \over 2}$ C: ${2 \over 3}$ D: ${4 \over 5}$
设L是抛物线x=y2上从O(0，0)到A(1，1)的一段弧，则曲线积分∫L2xydx+x2dy=______ A: 0 B: 2 C: 4 D: 1
已知$L$为沿抛物线 $y = {x^2}$从点 $(0,0)$到点 $(1,1)$的一段弧，把对坐标的曲线积分$\int_{\;L} {P(x,y)dx + Q(x,y)dy} $ ，化成对弧长的曲线积分为$\int_{\;L} { { {P(x,y) + 2xQ(x,y)} \over {\sqrt {1 + 4{x^2}} }}} ds$ .
已知$L$为沿上半圆周 ${x^2} + {y^2} = 2x$从点 $(0,0)$到点 $(1,1)$的一段弧，把对坐标的曲线积分 $\int_{\;L} {P(x,y)dx + Q(x,y)dy} $，化成对弧长的曲线积分为$\int_{\;L} {[\sqrt {2x - {x^2}} P(x,y) + (1 - x)Q(x,y)]} ds$ 。

0
设L为抛物线y=x2上从0（0，0）到P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）．
1
计算$\int_L {(x + y)dx + (y - x)dy} $，其中$L$ 是抛物线$x = {y^2}$ 上从点$(1,1)$ 到点$(4,2)$ 的一段弧。 A: $ - { { 34} \over 3}$ B: $ { { 34} \over 3}$ C: $ { { 43} \over 3}$ D: $- { { 43} \over 3}$
2
计算对坐标的曲线积分∫(x^2-2xy)dx+(y^2-2xy)dy,其中C为抛物线y=x^2上对应于x=-1到x=1的一段弧,
3
$L$是从点$(1,1)$ 到点$(4,2)$ 的直线段，对坐标的曲线积分$\int_L {(x + y)dx + (y - x)dy = } $ ______ 。
4
L是封闭曲线OABO,在OA一段上,,x从0到1,在AB一段上,,y从0到2,在BO一段上,,x从1到0的一段,计算() A: 2 B: 0 C: -2 D: 1

$L$ 是抛物线 $y=x^2$上由点 $(0,0)$ 到 点 $(1,1)$ 的一段弧，则曲线积分 $\int_L 2xydx+x^2dy=$______ .