设L是抛物线x=y2上从O(0，0)到A(1，1)的一段弧，则曲线积分∫L2xydx+x2dy=______
A: 0
B: 2
C: 4
D: 1
A: 0
B: 2
C: 4
D: 1
D
举一反三
- 计算\(\int_L {2xydx} + {x^2}dy\)，其中\(L\) 是抛物线\(y = {x^2}\) 上从点\((0,0)\) 到点\((1,1)\) 的一段弧。 A: 0 B: 2 C: 1 D: 4
- L是封闭曲线OABO,在OA一段上,,x从0到1,在AB一段上,,y从0到2,在BO一段上,,x从1到0的一段,计算() A: 2 B: 0 C: -2 D: 1
- 计算\(\int_L {xydx} \)，其中\(L\) 是抛物线\(y^2=x\) 上从点\((1, - 1)\) 到点\((1,1)\) 的一段弧。 A: \({3 \over 4}\) B: \({1 \over 2}\) C: \({2 \over 3}\) D: \({4 \over 5}\)
- 已知\(L\)为沿抛物线 \(y = {x^2}\)从点 \((0,0)\)到点 \((1,1)\)的一段弧，把对坐标的曲线积分\(\int_{\;L} {P(x,y)dx + Q(x,y)dy} \) ，化成对弧长的曲线积分为\(\int_{\;L} { { {P(x,y) + 2xQ(x,y)} \over {\sqrt {1 + 4{x^2}} }}} ds\) .
- $L$ 是抛物线 $y=x^2$上由点 $(0,0)$ 到 点 $(1,1)$ 的一段弧，则曲线积分 $\int_L 2xydx+x^2dy=$______ .
内容
- 0
设L为抛物线y=x2上从0（0，0）到P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）．
- 1
已知\(L\)为沿上半圆周 \({x^2} + {y^2} = 2x\)从点 \((0,0)\)到点 \((1,1)\)的一段弧，把对坐标的曲线积分 \(\int_{\;L} {P(x,y)dx + Q(x,y)dy} \)，化成对弧长的曲线积分为\(\int_{\;L} {[\sqrt {2x - {x^2}} P(x,y) + (1 - x)Q(x,y)]} ds\) 。
- 2
设L：曲线y2=x从点（1，-1）到（1，1）的弧段，函数f（x，y）在L上连续，则（） A: B: C: D:
- 3
L为抛物线[img=41x26]1802ed3bd6b1569.png[/img]上从O(0, 0)到B(1, 1)的一段弧，则[img=130x48]1802ed3bde597c7.png[/img]=（ ）。 A: 0 B: 2 C: -1 D: 1
- 4
L是封闭曲线OABO,在OA一段上，[img=33x17]17e0a970865ef72.jpg[/img],x从0到1，在AB一段上，[img=34x14]17e0a75c3f48221.jpg[/img],y从0到2，在BO一段上，[img=41x17]17e0ac023dd450f.jpg[/img],x从1到0的一段，计算[img=102x37]17e0b3dae7e135f.jpg[/img]( ) A: 2 B: 0 C: -2 D: 1