证明若 [tex=2.5x1.214]AAaci0Vz+hZ78LY+62Lblw==[/tex] 则[tex=7.571x1.357]jxTo2NuAsECKuaPCUH/FnlHlj9ATLjc4UcxsX9BYhHo=[/tex]

2022-06-16

证明若 [tex=2.5x1.214]AAaci0Vz+hZ78LY+62Lblw==[/tex] 则[tex=7.571x1.357]jxTo2NuAsECKuaPCUH/FnlHlj9ATLjc4UcxsX9BYhHo=[/tex]

答案：

[b]证明[/b]   为证明 [tex=7.857x1.357]jxTo2NuAsECKuaPCUH/Fns4hPcjmVFGUQVNAAwZIvzY=[/tex] 只需证明 [tex=6.857x1.357]v59ozREWdfrBX5wGURZYxU3uAeYtcpXyt3mCX6EmACw=[/tex]即可.[br][/br]考虑 [tex=3.857x1.357]TRqXXtaisjJ3yXZhbzfnDw==[/tex] 则有 [tex=12.714x1.143]9iLG8qhMfY1uzGWRErcvwId5+HduGouUl4CvZuG8cFOm+OPT7TZJW7PVT2NexrAXi6bZOmq3bcEI0C66n9wXa7y18Vf7pE2TDA5ibIwrCa0=[/tex][br][/br]                                   [tex=7.571x2.643]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpGzUcDyu5CaQNvwXEeBgpkNtwSNHtbxW/R337rwvsKAma8WmH5pWsoaoHbqbrcYedLN0v93ok0d+fCaJx8eQkov/9zTJiSkWsUfBQoW2aYPLAED94ab9DIDAdbtyWyqgLg==[/tex][br][/br]故, [tex=3.786x1.214]rfe7ynGU0i47HPeMxAqOa6N7AA/6dEj3B4a2+sW8MAM=[/tex] 进而 [tex=4.714x1.357]3aGj8kBfeDzx1bRMxOtZm1sT11J3Dy3eO5rnaNGeHeM=[/tex].[br][/br]注意到 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 是 [tex=2.214x1.357]XHFiy2cxh/WdTgfBdiQFrA==[/tex] 的任意元. 因此, [tex=7.071x1.357]v59ozREWdfrBX5wGURZYxT4SzIZQZHikU3rcBPhD8BM=[/tex]于是, [tex=7.571x1.357]jxTo2NuAsECKuaPCUH/Fnu46CRGLnaf0th15MOnH91g=[/tex] 得证.

举一反三

内容

0
设[tex=9.5x1.357]SCdQVrWYRKeQ0Kso5KLyNfk8JB3HucTnKoj2QqQW52U=[/tex],则必有未知类型：{'options': ['[tex=7.571x1.357]lRm2kqS4yLOmX6XvhZBI1MMOeIpSVoq5FPlzI1huTsU=[/tex]', '[tex=7.571x1.357]fKyYgh5iQ4gaPCHvLLsKZN2SZPSRkaK+bm+wiPWYQu8=[/tex]', '[tex=7.0x1.357]v/2XpDamWIXmyaJsDwwPnfI4gRjoMC/phakvDwZvfuQ=[/tex]', '[tex=7.0x1.357]DafENReqtFIaKBxGVhAdBSEmwoGHucy+aVbPaAv8CA8=[/tex]'], 'type': 102}
1
下列离子中,磁矩最大的是未知类型：{'options': ['[tex=2.143x1.214]Jn/VOdEFMekygNf7ZNeW9Q==[/tex]', '[tex=1.786x1.214]ly/zsDzIauDQ6oTMkVjwIg==[/tex]', '[tex=1.929x1.214]l9YNopSQzjxafI7i2uCM8w==[/tex]', '[tex=2.5x1.214]JGnsdgVieWECdH/OhY6+mg==[/tex]'], 'type': 102}
2
设 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]且有单位元 [tex=0.5x0.786]rCTQ93hYjIOF3vc8FasIqg==[/tex] 的无零因子环. 证明: 如[tex=2.5x1.214]dwurLnqTQWbDRJSHmVe0Ng==[/tex] 则 [tex=3.071x1.0]gLPFw7bUgh1Ytn+6QaarRQ==[/tex]
3
设[tex=5.929x1.357]y5rqX7t57E9WfcJVLDLZLDwp5zGkfbdsAmzRs7wX8aA=[/tex]与[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]是正整数，又设[tex=7.429x1.5]olhLc0i0mC1kBiE23pYeDtefGdBixaHlDI+/EwbYT+g=[/tex]，证明同余方程[tex=7.143x1.5]0nSi38QdKl3+Z+4EotXG+TSacA6eKuqs4ipGkq+KA4U=[/tex]的一切解x都可以表示成[tex=7.571x1.357]DmiJBMaau3TV3IEe47EFZ7m+atfQ0yOLHaTjl5Zs0Uc=[/tex]，其中y满足同余方程[tex=7.0x1.5]E0NW/9Kd44LtfVknhF40AC8iVoxsILps/RBhbBSnAmk=[/tex]
4
设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。