如图所示，真空中无限长直载流导线通有电流[tex=0.857x1.214]jiVkNb0Y4cxE3ZbiR5jIhA==[/tex]，另有一段长为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的直导线[tex=1.0x1.0]HvPURMKHpMl7dabEGRl/2Q==[/tex]与其共面，且通有电流[tex=0.857x1.214]/9VpPYPUrH59c0kuSmBKkw==[/tex],求直导线[tex=1.0x1.0]HvPURMKHpMl7dabEGRl/2Q==[/tex]所受磁场力.[img=206x258]1797d49fe2fc5f3.png[/img]

试求如图电路中 [tex=1.0x1.0]HvPURMKHpMl7dabEGRl/2Q==[/tex] 端的等效电阻 [tex=1.714x1.286]zdf+1QSSpc//e4HtB3Lnte0/eBykjS936vOeVfP7QQY=[/tex]。[img=236x222]179927f1cd6eafa.png[/img]

试求如图电路中 [tex=1.0x1.0]HvPURMKHpMl7dabEGRl/2Q==[/tex] 端的等效电阻 [tex=1.714x1.286]zdf+1QSSpc//e4HtB3Lnte0/eBykjS936vOeVfP7QQY=[/tex]。[img=310x208]179928a0d192785.png[/img]

为下边所描述的串写正规式，字母表是 [tex=2.429x1.357]59m0S6X1t8kI0Z2vGOO7GQ==[/tex]. 包含 [tex=1.0x1.0]HvPURMKHpMl7dabEGRl/2Q==[/tex] 子串的所有串

设 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是群, [tex=2.857x1.214]sSIApBg6OzoLyhTiB5OMxw==[/tex], 证明：[tex=1.0x1.0]HvPURMKHpMl7dabEGRl/2Q==[/tex]与[tex=1.0x1.0]y37WHY0J/juasA+DG+HPYA==[/tex]具有相同的阶.

证明：如果整数[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]都能表示成4个整数的平方和，那么[tex=1.0x1.0]HvPURMKHpMl7dabEGRl/2Q==[/tex]也能表示成4个整数的平方和.

根据各题已知条件，求直线的投影.已知水平线[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]的[tex=1.0x1.0]HvPURMKHpMl7dabEGRl/2Q==[/tex]和[tex=0.857x1.0]UILcbnv0GFRDe4tQthcBIA==[/tex]求[tex=1.786x1.143]0MKYFBjnzzcnWZr209j0nkJw3aTLZCSZtd9KFmz0kA8=[/tex]

已知平行两直线[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]、[tex=1.571x1.0]NHNK70/hc7O0FSCXm+3W2g==[/tex]间的距离为 [tex=2.786x1.0]sUosU7thZp0Puo5z2rK9wA==[/tex], 求[tex=1.0x1.0]HvPURMKHpMl7dabEGRl/2Q==[/tex]。[img=392x311]17ab92d4e3659e0.png[/img]

数列7, 7, 7, 7, 7, 7, …为等差数列

证明：如果整数[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]都能表示成形式为[tex=7.143x1.429]Wf83/73PGFjrj0KDF6guYbV6J8bLk4+QFiOJxK8vJCQ=[/tex]的数，那么[tex=1.0x1.0]HvPURMKHpMl7dabEGRl/2Q==[/tex]也能表示成这种形式的数.