试证: 形如[tex=2.429x1.143]JxfBo+OraKlGq1VcXWtFPQ==[/tex] 的数中包含有无穷多个质数
举一反三
- 设 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 是形如[tex=2.429x1.143]fdxby+wIXypZqWS2dpwUkA==[/tex] 的整数,试证: 不定方程[tex=6.0x1.429]OuwRYs6qkoGwOGzBs+NLYpKGlHnqo6fVqLQAVOIv/+E=[/tex] 没有整数解.
- 设[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 是形如[tex=2.429x1.143]Eki7zUebwWHx8Qv6OvC0lg==[/tex] 的整数,试证: 不定方程 [tex=6.0x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk8fefrS8Z/gIZJbcH91q9YI=[/tex]没有整数解.
- 试证明下列命题：设 [tex=6.143x1.357]EqItgFetdjuDHVHi1rolxx8SOP/WVLSQA14rviOlr4s=[/tex] 是无上界开集, 则存在 [tex=2.214x1.214]5R+vkuuBqoy9bg5ntuRMGg==[/tex],使得 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 包含无穷多个形如 [tex=4.429x1.357]dHbxyMgT/mRVH8O4WLaX5cTu+dorvCOzo0FErrZ+GAg=[/tex] 之点.
- 设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 为非负整数,形如 [tex=4.357x1.429]sC6TIaknA0rYsg6tYQLLb4gosfR7eW+unFUOrj3CuIY=[/tex]的素数,称为费马数. 证明若 [tex=2.857x1.214]ajIx7spSSZrzClVbGKVL8w==[/tex] 时, [tex=5.286x1.357]dhzg840pphdYS5UF/sSsBSyh5LG/b57pb+9oLG+9WSw=[/tex]由此证明了素数是无穷多个.
- 证明存在无穷多个形如[tex=2.357x1.143]H/bHg0/Isq3z6THLRmHazw==[/tex] 的素数.